第一课时：解决问题的策略——替换.doc

解决问题的策略——替换 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。 【教材简析】 本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。 通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。 “练一练”是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。 【教学目标】 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。 【教学难点】使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。 【教学用具】多媒体课件 【教学过程】 课前欣赏：播放《曹冲称象》，感受策略。 （1）故事中曹操提出了什么要求？ （2）众大臣有没有解决这个难题？ （3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？ （4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出，真了不起 一、复习导入 出示题目，口答算式。 （1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯正好倒满。每个小杯的容量各是多少毫升？ （2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯正好倒满。每个大杯的容量各是多少毫升？ 提问：你们是根据哪个数量关系来解决以上问题的呢？（果汁总量÷杯数=每个杯子的容量） 师：这两题都是算同一种杯子的容量，所以同学们都是用“果汁总量÷杯数=每个杯子的容量”很容易就解决了。如果小明这样倒呢？ 二、探索策略 （一）倍数关系 1、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？? 学生自己把题目读一读。 师：同样也是720毫升果汁，那么还能像刚才一样用“果汁总量÷杯数=每个杯子的容量” 来计算吗？为什么？（缺少小杯和大杯关系的条件）那该怎么办？ 2、在题目上添上“小杯的容量是大杯的1/3”，问：你对这句话是怎么理解的？现在你会解决这个问题吗？你想怎样解决？? 3、同桌交流想法。 4、全班交流、讨论结果，学生汇报，教师演示课件，理解每个算式的意义。 方法一：把1个大杯换成3个小杯。 6+3 = 9（个） 720÷9＝80（毫升）……小杯 80÷1/3＝240（毫升）……大杯 方法二：把6个小杯换成2个大杯。 1+2 = 3（个） 720÷3＝240（毫升）……大杯 240×1/3＝80（毫升）……小杯 追问：两种方法中的“9、3”各表示什么？ 5、教学检验。????过渡：如何确定自己做对了？（检验）?????（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。?????（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。 举例：70×6＋300＝720（毫升）但300÷70≠3，不符合题目中第2个条件。?????（3）出示检验同时满足两个条件的检验方法。板书： 检验：80×6＋240＝720（毫升） 80÷240＝1/3 6、小结策略。 （1）这两种解决问题的方法有什么共同的地方？（板书：两个未知量→（替换）一个未知量） （2）在替换时什么变了，什么没变？（杯子个数变了，果汁总量没变。） （二）相差关系 1、改变条件“小杯的容量是大杯的1/3”成“每个大杯比小杯多装160毫升”。 2、问：这题与例1相比，有什么不同的地方？（两种物体之间的关系是相差关系）说说“每个大杯比小杯多装160毫升”这个条件是什么意思？ 3、学生反馈替换方法，说一说把什么替换成什么，怎样替换？ 方法一：把1个大杯换成1个小杯（7个全部是小杯）。 提问：如果把1个大杯换成1个小杯，也就是7个全部是小杯，将它们全部都倒满的话，还需要720毫升果汁吗？为什么？那么一共可以倒多少毫升果汁呢？ 分析：1个大杯换成1个小杯，杯中就要少倒160毫升，这时总量也要减少160毫升，所以要把杯子里都倒满，就不需要720毫升果汁了，只要（72