第七抛物线.doc

第 九 章 解 析 几 何 第五课时------抛物线 一、学习目标： 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想． 1．抛物线的概念 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程与几何性质 标准方程 y2＝2px(p0) y2＝－2px(p0) x2＝2py(p0) x2＝－2py(p0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 图形 顶点 O(0,0) 对称轴 焦点 准线方程 范围 开口方向 活动一、求抛物线的标准方程 例根据下列条件求抛物线的标准方程． (1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点； (2)抛物线的焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5抛物线定义应用已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求PA＋PF的最小值，并求出取最小值时P点的坐标． 已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C. (1)求动点C的轨迹方程；(2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为，证明：A⊥BM. (3)过点F的直线l2交轨迹C于两点P、Q，交直线l1于点R，求·的最小值． 抛物线一、填空题若抛物线的焦点在直线x－2y－4＝0上，则抛物线的标准方程是__________． a≠0,a∈R，则抛物线的焦点坐标为 . 3、已知抛物线y2＝2px(p0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为________．F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比 为1∶2，则|PF|= . 5、已知抛物线y2＝2px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为__________．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A，则PA＋PM的最小值是________．P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为 . 8、设F为抛物线的焦点，过点F的直线交抛物线于，两点，则 9、已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若＝，则p＝________.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝________.、解答题 抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程．设直线ay＝x－2与抛物线y2＝2x交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆H(H为圆心)，证明抛物线的顶点在圆H的圆周上；求a的值，使圆H的面积最小． 2012届高三理科数学一轮复习资料 2