第二周模拟练习.doc

2014—2015学年中考模拟试卷二 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．2． 3． 4． 5．π B．40π C．20π D．10π 6． 7．°，则这个等腰三角形的顶角的度数是【 】 A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55° 8． 9．∶AB的值为【 】 A． B． C．2 D． 10．．．①当x＞4时，M＜0；②当x＜2时，M随的x增大而增大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x＝1或x＝．中正确的有【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 15．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC，∠ABC＝23°，D为圆上一点，则∠BDC＝ 度． 16．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝4，BC＝10，CD＝6，则tanC＝ ． 17．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是18．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的 点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN， △OAB的面积为5，则k的值是 ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分．°＜a＜tan60°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值． 20．(本小题满分8分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 21．(本小题满分8分)阅读对话，解答问题． (1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子同抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或 列表法写出(a，b)的所有取值． (2)若小冬抽出的(a，b)能使关于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0的根为有理数时算小丽 赢，方程的根为无理数时算小兵赢，你觉得这个游戏公平吗？请说明理由． 22．(本小题满分10分) 如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，OA＝OC，则能否由上面的已知条件判定四边形ABCD为矩形？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，并证明上述结论． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①OA＝OB；②AB＝BC；③∠BAD＝∠ADC． (本小题满分8分) 2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识， 某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解该校学生这次竞赛的成绩情况，从中抽取 了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分—100分；B级：75 分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题： 如图，直线l与⊙O相切于点M，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点A、B，点C在线段PM上，连接BC，且CM＝BC． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝2BP，⊙O的半径为6cm，求图中阴影部分的面积． 25．(本小题满分8分) 小杨和小凤相约周六去登山，小杨从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，小凤从南坡山脚B处出发，如图，已知小山北坡AC的坡度i＝1∶，山坡AC长为240米，南坡AB的坡角是45°． （1）坡角∠C有多大？ （2）小凤以多少速度攀登才能和小杨同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号） 26．(本小题满分10分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高45%，经试销发现，销售量y(件）与销售单价x(元/件)符合一次函数关系： x … 60 65 70 75 80 … y … 60 55 50 45 40 … （1）求销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；并求出 销售单价定为每件多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的取值范围． 27．(本小题满分12分) 如图①，在□ABCD中，∠A＝60°，动点E、F同时从点A出发，点E以2cm/s速度沿折线AB—BC—CD运动，点F以1cm/s速度沿折线AD—DC运动，当点E与点F 重合时都停止运动．设E、F出发t s时，△AEF的面积为y cm2，已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段，请根据图中的信息，解答下列问题： (1) □ABCD的周长为 cm，a＝