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第五届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛　七年级初赛试题 一、填空题（每小题5分，共40分） 1．奥运会冠军刘翔在米跨栏全程跑训练中，如果每天训练次，天中跑的路程用 科学记数法（保留个有效数字）表示约为___________米． 2．一个星期天的上午，妈妈陪小明逛动物园．刚开始，他们正好同时迈出右脚起步；后来， 因妈妈的步子大，妈妈走步，小明走步才能跟上．则两人从迈出右脚起到同时迈出左 脚为止，小明走出了_________步． 3．个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五 个方向朝这堆木块喷漆，则有__________块木块是一点儿漆都喷不到． 4．星期六，同学们可以休息了，有的同学搭顺路的大客车回家，其中一个同学画了一张图 如图，由图可判断大客车驶向__________． 5．数学课外兴趣小姐最近三天里每天来的人数分别是，，，但细心的老师发现：实 际上在这三天里来过的人一共也就个，则这三天都来的人数最多为___________人． 6．嘻嘻和哈哈进行一场有趣的比赛，每天跑米之后必须做一道数学题．嘻嘻和哈哈同 时起跑，最后又同时做完数学题，但嘻嘻做题时间是哈哈跑米时间的倍，而哈哈做 题时间是嘻嘻跑米时间的倍．则跑米比较快的是_____________，做题快的是 _______________． 7．为了庆祝“十一”国庆节，某镇举办了一次象棋比赛．比赛规定：不同的代表队的队 员之间都要进行一场比赛，同一代表队的队员之间不比赛．根据比赛组委会的安排，这次 比赛共有名队员，共需进行场比赛，那么这次比赛共有__________个代表队，这些 代表队的队员分别有_____________名． 8．一辆从市开往市的外出旅游客车，沿途依次停靠市、市、市、市，最后 到达市．客车共有个座位，从市出发时，车上座无虚席；尽管在沿途各站停靠时， 都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市 民，且各市游客在沿途每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达市时， 从车上走下来的市游客有____________名． 二、选择题（每小题5分，共30分） 9．某经理在翻阅往年的日历时，发现某一年的月份，仅剩下了个星期五的日期，日期之和为，请你判断一下这个月的日是星期（　　） Ａ．一　　Ｂ．三　　Ｃ．五　　Ｄ．日 10．张奶奶从邮递员手中接过所订的报纸，不经意间从这份报纸中抽出一张，发现第版和第版在同一张纸上．请你判断一下，这份报纸共有（　　） Ａ．版　　Ｂ．版　　Ｃ．版　　Ｄ．以上答案都不对 11．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人 均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有米，王玉距终点还有 米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（　　） Ａ．米　　Ｂ．米　　Ｃ．米　　Ｄ．无法确定 12．如图3，长方形为大小可调节的弹子盘，个角都有洞．弹子从出发，路线 与边成角，撞到边界即反弹．当，时，弹子最后落入洞．若， 时，弹子在落入洞之前，撞击边的次数和最后落入的洞分别是（　　） Ａ．次，洞　　Ｂ．次，洞　　Ｃ．次，洞　　Ｄ．次，洞 13．用等长的小木棒拼三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边 三角形，至少根可拼成个等边三角形，若拼成个等边三角形，至少需要小木棒的 根数为（　　） Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 14．在第四届“学用杯”竞赛活动中，全国各地的许多参赛选手都寄来了他们的小制作，其 中一个饰品很引人注目：在一个正方体顶点处分别悬挂有的数码中的个数码卡 片，每个顶点只挂有一个，并且正方体每个面上的四个顶点所悬挂的数码之和均为， 那么未被悬挂上的数码是（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 三、解答题（15，16每小题15分，17题20分，共50分） 15．张师傅要将一块如图4所示的铁板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铁板，请大 家在此图中画出剪切线，至少画出种． 16．某校为了便于开展计算机教学，需要将计算机网络教室的若干台计算机联网，要求任意 台计算机之间最多用条网线连接，任意台计算机之间最多用条网线连接，且若有台计算机之间没有连接网线，则必须有另一台计算机和它们都连有网线．经计算按上述要求联网最少需要连条网线．请问：网络教室的计算机有多少台？这些计算机按上述要求联网，最多需要连多少条网线？ 17．冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一 种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律 折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠． 如果现在有元人民币，要你去买件羽绒