第八章《二元一次方程组》综合复习能力提升卷(四)及答案.doc

第八章 二元一次方程组 能力提升卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如果是方程组的解，则a、c的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 3、如果和互为相反数，则x、y的值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、若方程组的解也是方程的解，则（ ） A、6 B、10 C、9 D、110 5、若，则的值为（ ） A、0 B、 C、 D、 6、在中，当1时，0；当－1时，6；当2时，3；则当－2时，（　　） A、13 B、14 C、15 D、16 7、小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（ ） A、4种 B、3种 C、2种 D、1种 8、一艘船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（ ） A、3︰1 B、2︰1 C、1︰1 D、5︰3 9、已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（　　） A、1∶2∶3 B、3∶2∶1 C、2∶1∶3 D、不能确定 10、如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（　　） A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、若方程为二元一次方程，则a的值为_________. 12、已知，则用x的代数式表示y为_____________. 13、若，则=________ . 14、请写出一个x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①有两个二元一次方程组成；②方程组的解为。这样的方程组可以是_________ 15、是二元一次方程的一个解，则的值等于_______. 16、当k=_____时，下列方程：有公共解。 17、已知关于x、y的方程组的解为，则a+b的值为_________. 18、在△ABC中，∠A=3∠B，∠A∠C=30°，则此三角形三个内角的度数分别是______ 19、若买2支圆珠笔、1本日记本需要4元；买1支圆珠笔、2本日记本需要5元；则买4支圆珠笔、4本日记本需要______元 20、三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组的解。”甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解；”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以５， 通过换元替代的方法来解决。”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________。 三、解答题（共60分） 21、（8分）阅读下列问题：解方程组 解：（2）×2得，（3）……A；（1）（3）得……B，所以，把代入（2）中，得，……C，所以， 所以这个方程组的解为，……D 问：上述解方程组的步骤是正确？若有错误，请指出在哪一个步骤出现错误，并说明错误的原因。 22、（8分）已知方程组与有相同的解，求a、b的值。 23、（10分）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？ 如果假设鸡有x 只，兔有y只，请你列出关于x、y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。 24、（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角40公斤到市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价和零售价如下表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元/公斤） 1.2 1.6 零售价（单位：元/公斤） 1.8 2.5 问：他今天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 25、（12分）阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数个组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。 例 ：由2x+3y=12，得：=（x、y为正整数）。所以＞0， 122＞0，则有0＜＜6.y=为正整数，则为正整数。由2、3互质，可知：为3的倍数，从而 =3，代入：。所以2x+3y=12的整数解为 问题： （1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解； （2）若为自然数，则满足条件的x的值有（　　　个； A 2 B