数学中考模块视图、投影、尺规作图详解.pptx

2.9　视图、投影、尺规作图 命题解读 考纲解读 理解基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图,会判断简单物体的三视图,并能根据三视图描述基本几何体或实物原型,了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,了解三视图、展开图在现实生活中的应用,了解中心投影和实物投影.会利用直尺与三角板作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,会作角的平分线及线段的垂直平分线.会利用基本作图作三角形,会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆,会用自己的语言描述尺规作图的过程. 命题解读 考纲解读 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1　投影与三视图 1.投影 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做　投影面　.? 2.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影叫平行投影. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 3.中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫中心投影. 平行投影与中心投影的区别与联系: 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 4.三视图是主视图、左视图、俯视图的总称 (1)主视图:从物体的前面向后面投射,在正面投影面所得的视图称主视图. (2)左视图:从物体的左面向右面投射,在侧面投影面所得的视图称左视图. (3)俯视图:从物体的上面向下面投射,在水平投影面所得的视图称俯视图. 5.三视图的画法 (1)主视图的长要与俯视图的长对正; (2)主视图的高要与左视图的高　平齐　;? (3)俯视图的宽要与左视图的宽　相等　.? 可概括为:长对正,高平齐,宽相等. 在画三视图时,要注意:看不见的轮廓线要画出虚线,看得见的轮廓线要画出实线. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 6.常见几何体的三视图 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 典例1　(2016·浙江衢州)如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是 (　　) 【解析】本题考查三视图的知识.关键是掌握三视图的几种画法.观察知C项正确. 【答案】 C 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 【变式训练】(2016·武汉)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是 ( A ) 【解析】本题考查三视图.从左面看,上面是长方形,下面也是长方形,且两个长方形底边长度相等. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点2　直棱柱及圆锥的侧面展开图 1.简单几何体 球:半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 2.直棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱. 3.棱柱的有关特性 (1)棱柱上、下底面是相同的多边形,侧面是长方形. (2)棱柱的所有侧棱长都相等. (3)侧面数与底面多边形的边数相等. 4.正方体11种不同的表面展开图 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 5.圆锥的侧面是一个曲面,展开是一个扇形. 6.圆柱的侧面展开图是一个矩形. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 典例2　(2016·山东德州)图中三视图对应的正三棱柱是 (　　) 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 【解析】本题考查由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.同时从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确. 【答案】 A 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 【变式训练】(2016·湖北鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是 ( B ) 【解析】从左边看去,应该是两个并列并且大小相同的矩形,故B项正确. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 典例3　(2016·河北)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 【解析】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意:只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,故A项正确. 【答案】 A 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 【变式