第十二课时§2.2.1圆的一般方程.doc

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第十二课时§2.2.1圆的一般方程

第十二课时 圆的一般方程 ?学习目标 掌握圆的一般方程,会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程. ?重点难点 会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程. ?引入新课 1.圆的一般方程的推导过程. 若方程表示圆的一般方程,有什么要求? ?典型例题剖析 例1.已知的顶点坐标,,,求外接圆的方程. 例2.某圆拱梁的示意图如图所示,该圆拱的跨度,拱高,每隔 需要一个支柱支撑,求支柱的长(精确到). 例3.已知方程表示一个圆,求的取值范围. 变式训练:若方程表示一个圆,且该圆的圆心 位于第一象限,求实数的取值范围. 例4. 例5. ?当堂巩固练习 1.下列方程各表示什么图形? (1); (2); (3); (4); (5). 2.如果方程所表示的曲线关于直 线对称,那么必有(   ) A.     B.    C.    D. ?课后梯度训练 一 基础题 圆的圆心坐标和半径分别为             . 若方程表示的图形是圆,则的取值范围是    . 3.若圆的圆心在直线上, 则、、的关系有 . 4.已知圆的圆心是,是坐标原点,则 . 5.过点且与已知圆:的圆心相同的圆的方程 是                . 6.若圆关于直线对称,则 . 二 提高题 7.求过三点,,的圆的方程. 8.求圆关于直线对称的圆的方程. 9.已知点与两个顶点,的距离之比为,那么点的坐标 满足什么关系?画出满足条件的点所形成的曲线. 第 3 页 共 4 页

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