第十二课时§2.2.1圆的一般方程.doc

第十二课时 圆的一般方程 ?学习目标 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程. ?重点难点 会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程. ?引入新课 1．圆的一般方程的推导过程． 若方程表示圆的一般方程，有什么要求？ ?典型例题剖析 例1．已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程． 例2．某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔 需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）． 例3．已知方程表示一个圆，求的取值范围． 变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心 位于第一象限，求实数的取值范围． 例4． 例5． ?当堂巩固练习 1．下列方程各表示什么图形？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 2．如果方程所表示的曲线关于直 线对称，那么必有（　　　） A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D． ?课后梯度训练 一　基础题 圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　　． 若方程表示的图形是圆，则的取值范围是　　　　． 3．若圆的圆心在直线上， 则、、的关系有 ． 4．已知圆的圆心是，是坐标原点，则 ． 5．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程 是　　　　　　　　　　　　　　　　． 6．若圆关于直线对称，则 ． 二　提高题 7．求过三点，，的圆的方程． 8．求圆关于直线对称的圆的方程． 9．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标 满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线． 第 3 页 共 4 页