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第十八课时双曲线
第十八课时 §2.3.1双曲线的标准方程
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?学习目标
理解并掌握双曲线的标准方程的推导及标准方程
?重点难点
双曲线的标准方程及标准方程的推导
?引入新课
1．双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的等于常数（小于|F1F2|）的点轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的，两焦点的距离叫做双曲线的。2．双曲线的标准方程
双曲线的方程
已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于，求双曲线标准方程
变式1:若|PF1|-|PF2|=呢？
变式:若||PF1|-|PF2||=10呢？
坐标分别为，求双曲线的标准方程.
例3. 已知两地相距，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚，设声速为
（1）爆炸点应在怎样的曲线上？
（2）求这条曲线的方程.
例4．已知方程，其中为实数，对于不同范围的值分别指出方程所表示的曲线类型。?
?巩固练习
已知圆C过双曲线－=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是____________.
求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x－5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为________________.
与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程_________.
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