第十二课时§2.2.1圆的一般方程1.doc

第十二课时 圆的一般方程 ?学习目标 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程. ?重点难点 会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程. ?引入新课 问题1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程． 问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？ 如的顶点坐标，，，求外接圆方程． 这道题怎样求？有几种方法？ 问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？ 1．圆的一般方程的推导过程． 2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？ ?典型例题剖析 例1．已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程． 变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程． 例2．某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔 需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）． 例3．已知方程表示一个圆，求的取值范围． 变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心 位于第一象限，求实数的取值范围． ?当堂巩固练习 1．下列方程各表示什么图形？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 2．如果方程所表示的曲线关于直 线对称，那么必有（　　　） A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D． 3．求经过点，，的圆的方程． ?课堂小结 圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程． ?课后梯度训练 班级：高一（ ）班 姓名__________ 一　基础题 1．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　　． 2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是　　　　． 3．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　． 4．若圆的圆心在直线上， 则、、的关系有 ． 5．已知圆的圆心是，是坐标原点，则 ． 6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程 是　　　　　　　　　　　　　　　　． 7．若圆关于直线对称，则 ． 8．过三，，的圆的方程是 ． 二　提高题 9．求过三点，，的圆的方程． 10．求圆关于直线对称的圆的方程． 三　能力题 11．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标 满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线． 第 4 页 共 4 页