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精品解析:江苏省泰兴市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题解析(解析版)
2014年秋学期高三期中数学参考答案
1.【题文】若集合,,则集合.,则.:“若 ,则成等比数列”,则命题的否命题是 (填“真”或“假”之一)命题.
【结束】
4.【题文】如果与 是共轭复数x、y是实数.
【解析】
试题分析:由题意得
考点:共轭复数中,则.三点的坐标分别为,且在线段上,,则的最大值为.,设为数列的最大项,则已知,函数 ,,则=.
【解析】
试题分析:当时,;当时,;综合:=
考点:分段函数求值
【结束】
9.【题文】函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于
【结束】
10.【题文】已知是的中线,,,则.是同一平面内的三条平行直线,与间的距离是1,与间的距离是2,正三角形的三顶点分别在上,则的边长是.
【结束】
12.【题文】将函数的图象,向左平移个单位,得到函数的图象.若在上为增函数,则的最大值为.是上的奇函数,且当时,.若对任意的均有,则实数的取值范围为.
【结束】
14.【题文】对任意的,总有 ,则的取值范围是.(本小题满分14分),.(1),求的值;(2)求.(1).(2).
【解析】
试题分析:(1) ,,再根据得,从而或.(2),,即分三种情况讨论:若,则,;若,则, .若,【结束】
16.【题文】(本题满分14分)已知
(1)将写成的;
(2) 的满足,且边所对的为,的范围及此时函数的值域.
【结束】
17.【题文】(本题满分15分)
的半径等于1,,是圆弧上的一点.
(1)若,求的值.
(2)若①求②求的取值范围.(1)(2)② .
【解析】
试题分析:(1)得:,因此将所求向量化为从而(2)平方得:,由于是圆弧上的一点,所以,②由考点:向量数量积,基本不等式
【结束】
18.【题文】(本小题满分15分)
千瓦时,设高峰时段用电量为千瓦时.
(1)写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总差额的解析式;
(2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同),采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?说明你的理由.
【结束】
19.【题文】(本小题满分16分)
已知数列,其中,,数列前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2),使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)满足,的前项和.. …………………………15分
因此. ……………………………16分
考点:求等比数列通项,由叠乘法求通项,恒成立
【结束】
20.【题文】(本小题满分16分)
已知函数是不同时为零的常数),导函数.
(1)时,若存在,成立,求的取值范围;
(2)在内至少有一个零点;
(3)函数处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.解:(1)时,,其对称轴为直线
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