数据结构第五章数组和广义表详解.pptx

1 第5章 数组和广义表 2 数组与广义表组成元素特点(相对于线性表） ① 元素的值并非原子类型，可以再分解，表中元素也是一个线性表（即广义的线性表）。 ② 所有数据元素仍属同一数据类型。 第5章 数组和广义表 3 什么是 线性结构？ 目前课程所处位置 4 5.1 数组的定义 数组： 由一组名字相同、下标不同的变量构成 注意： 这里讨论的数组与高级语言中的数组有所区别：高级语言中的数组是顺序结构；而这里的数组既可以是顺序的，也可以是链式结构，用户可根据需要选择。 5 5.1 数组的定义 答：对的。因为—— ① 数组中各元素具有统一的类型； ② 数组元素的下标一般具有固定的上界和下界，即数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变。 ③数组的基本操作比较简单，除了结构的初始化和销毁之外，只有存取元素和修改元素值的操作。 判断：“数组的处理比其它复杂的结构要简单”，对吗？ 6 二维数组的特点： 一维数组的特点： 1个下标，ai 是ai+1的直接前驱 2个下标，每个元素ai,j受到两个关系（行关系和列关系）的约束： 一个m×n的二维数组可以看成是m行的一维数组，或者n列的一维数组。 N维数组的特点： n个下标，每个元素受到n个关系约束 一个n维数组可以看成是由若干个n－1维数组组成的线性表。 数组特点 7 N维数组的数据类型定义 n_ARRAY = (D, R) 其中： Ri = {aj1,j2,…ji…jn , aj1,j2,…ji+1…jn | aj1,j2,…ji…jn , aj1,j2,…ji+1…jn ?D } 数据关系：R = { R1 ,R2，…. Rn } 数据对象：D = {aj1,j2…jn| ji为数组元素的第i 维下标 ，aj1,j2…jn ?Elemset} 数组的抽象数据类型定义略，参见教材P90 构造数组、销毁数组、读数组元素、写数组元素 基本操作： 8 5.2 数组的顺序存储表示和实现 问题：计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多维的，怎样存放？ 解决办法：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列，然后将这个线性序列存入存储器中。 例如：在二维数组中，我们既可以规定按行存储，也可以规定按列存储。 9 5.2 数组的顺序存储表示和实现 注意： 若规定好了次序，则数组中任意一个元素的存放地址便有规律可寻，可形成地址计算公式； 约定的次序不同，则计算元素地址的公式也有所不同； C一般采用行优先顺序 10 无论规定行优先或列优先，只要知道以下三要素便可随时求出任一元素的地址（意义：数组中的任一元素可随机存取）： ①开始结点的存放地址（即基地址） ②维数和每维的上、下界； ③每个数组元素所占用的单元数 数组元素随机访问 11 计算二维数组元素地址的通式 设一般的二维数组是A[c1..d1, c2..d2]，这里c1,c2不一定是0或1 二维数组列优先存储的通式为： LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L 单个元素长度 aij之前的行数 数组基址 总列数，即第2维长度 aij本行前面的元素个数 则行优先存储时的地址公式为：LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(i-c1)*(d2-c2+1)+j-c2)]*L 12 a(0,0) a(0,1) …… a(0,3) a(1,0) a(1,1) …… a(1,3) …… …… …… …… …… …… a(3,2) …… …… …… …… …… …… …… …… …… a(6,0) …… …… a(6,3) 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 例1：如何求出a(3,2)的存储地址？ 要事先确定： ①是行优先方式还是列优先方式？ ②数组的首地址是多少？ ③每个元素的长度？ 否则无法求出结果 13 例2:一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是 个字节。 288 答： Volume=m*n*L=(6-1+1)*(7- 0 +1)*6=48*6=288 二维数组体积计算 14 例3：已知二维数组Am,m按行存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11)+[(i-1)*m+(j-1)]*K , 请问按列存储的公式相同吗？ 答：尽管是方阵，但公式仍不同。应为： Loc(aij)=Loc(a11)+[(j-1)*m+(i-1)]*K 二维数组求地址通式 15 例4 ：〖计算机专业考研题〗 ：设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存