解直角三角形、相似（第14周作业）.doc

解直角三角形、相似（第14周作业） 一. 选择题： 1.某天同时同地，小红同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，小兰同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为( ). (A) 10m (B) 12m (C) 13m (D) 15m 2把一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来（ ） (A) 1/2倍 （B）3. 在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（??? ） ??? （A）锐角三角形???????（B） 直角三角形? （C） 钝角三角形?????????（D）等腰三角形 4. 在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（??? ） （A）??????????? （B）???????????? （C）??????????? （D） ?5. 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i= 2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（??? ） （第5题图） ??? （A） 7米?????????? （B）9米?????????（C）12米?????? （D） 15米 6． 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（??? ） ??? A. ????????????? B. ????????????? C. ??????? D. 1 7、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A． B． C． D． 8、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则 tanα的值为（ ） A、 B、 C、 D、2 ?二. 填空题： 9.已知x：y：z=3：4：5，则 =________。 10.如图，△ABC中，DE∥AC，BD＝10，DA＝15， BE＝8，则EC＝ ，S△BDE：S梯形ADEC＝ 11.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC，CD上滑动，当CM=__________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似． 12．在Rt△ABC中,AB是斜边,AB=,BC=,则cos A=__ __. 13. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度． 14． 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。 15．酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元。 （第15题图） 16.已知△ABC∽，且=3：4，=75，则=____________。 三. 解答题： ?17. 计算下列各题． （1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°； （2）+ sin45° 18.如图，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE 求证：∠ABC=∠ADE。 19.如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方 形边长6cm,求BC的长 20.已知，如图平行四边形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE交BC于点F，交BD于点G，求证：。 21．如图，有一位同学用一个有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米．试求旗杆AB的高度（结果保留根号）； （ ( 22．如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约是多少米？（结果保留根号） 23．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈，tan