金沙中学八年级假期作业.doc

PAGE \* MERGEFORMAT 1 一元二次方程练习 一、选择题 1、若关于x的方程（－1）x＝1是一元二次方程，则的值是（　　） A、0 B、－1 C、 ±1 D、1 2、下列方程: ①x2=0, ② －2=0, ③2+3x=(1+2x)(2+x), ④3－=0,⑤－8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ） A．1 B．12 C．13 4、关于的二次方程的一个根是0，则的值为（ ） A、1 B、 C、1或 D、0.5 5、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A． B．5 C． D．7 6、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于－4,则k的取值范围是( ) A、k－1 B、k0 C、－1k0 D、－1≤k0 7、若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k－1 B．k－1且k≠0 C．k1 D．k1且 8、方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　) A．12 B．12或15 C．15 9、对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为(　　) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 10、已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)的值是(　　) A．7 B．－7 C．11 二、填空题 11、若关于x的方程(k－1)x2－4x－5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______. 12、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________； 13、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式 （a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________. 14、设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝ 15、设是方程的两个实数根，则的值为 ． 16、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则， 方程的解为 ． 17、当m 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，此 时这两个实数根是 ． 18、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为　　　　　． 三、解答题 19、解方程（1）6x2－x－2=0． （2）(x＋3)(x－3)=3． 20、已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值． 21、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。 （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。 22、已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3－m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。 23、设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c－a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:△ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x2+mx－3m=0的两根,求m的值. 24、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80 ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2 25、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打