钟面角.ppt

* 如何求钟面上时针与分针所成的角的度数 (钟 面 角) 问题：如图，3点06分时，时针与分针所成的角(钟面角)是多少度？ 4点29分时，时针与分针所成的角（钟面角）是多少度？ 3:06 4:29 3:06 O A B A’ B’ 分析：从图中可知，时针（OB’）和 分针（OA’）都可以看出是从12这个点 的OB、OA开始沿着顺时针旋转。 要求∠A’OB’（钟面角）的度数，就是用 时针所转的度数减去分针所转的度数即可。 钟面数字从1到12共有12个大格，60个 小格，而1周角等于360°，所以钟面 上每个大格对应360°÷12=30°的角， 每个小格对应360°÷60=6°的角。 时针：每走1小时对应30°的角， 每走1分钟对应30°÷60=0.5°的角。 分钟：每走1分钟对应6°的角。 时针所转的度数=30°m+0.5°n 分针所转的度数=6°n 解：设钟面时针所指时钟数为m， 分针所指分钟数为n，即m点n分。 ∠A’OB’ =30°m+0.5°n- 6°n =30°×3+0.5°×6-6°×6 =57° O A B A’ B’ 分析：从图中可知，时针（OB’）和 分针（OA’）都可以看出是从12这个点 的OB、OA开始沿着顺时针旋转。 要求∠A’OB’（钟面角）的度数，就是用 分针所转的度数减去时针所转的度数即可。 钟面数字从1到12共有12个大格，60个 小格，而1周角等于360°，所以钟面 上每个大格对应360°÷12=30°的角， 每个小格对应360°÷60=6°的角。 时针：每走1小时对应30°的角， 每走1分钟对应30°÷60=0.5°的角。 分钟：每走1分钟对应6°的角。 时针所转的度数=30°m+0.5°n 分针所转的度数=6°n 解：设钟面时针所指时钟数为m， 分针所指分钟数为n，即m点n分。 ∠A’OB’ =6°n- 30°m-0.5°n =6°×29 -30°×4-0.5°×29 =39.5° 4:29 总结 设钟面时针所指时钟数为m，分针所指分钟数为n， 即m点n分。 (1)当时针在分针的前面时， 钟面角=30°m+0.5°n- 6°n (2)当分针在时针的前面时， 钟面角=6°n- 30°m-0.5°n *