高三文科国庆假期作业三.doc

PAGE 高三文科国庆假期作业三 1．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱的水柱高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是 。 2．[2014·临沂检测]某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为eq \r(3) km，那么x的值为 。 3．在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°、60°，则塔高为 。 4．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄埔江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°，C、D两地相距500 m，则电视塔的高度是 。 5．有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是 。 6. [2014·吴中联考]如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是 。 7.[2014·温州模拟]如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________. 8．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为________． 9. [2014·亳州检测]一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长度等于__ _ mm. 10.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ， 而△BCD是正三角形． (1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数； (2)求S的最大值及此时θ角的值． 11.如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋eq \r(3))海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20eq \r(3)海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ 12. [2014·池州模拟]如图，在△ABC中，B＝eq \f(π,4)，AC＝2eq \r(5)，cosC＝eq \f(2\r(5),5). (1)求sin∠BAC的值； (2)设BC的中点为D，求中线AD的长．