高三文科国庆假期作业二.doc

高三文科国庆假期作业二 一、填空题 1．sin 600°的值为________． 2．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan 2α的值为________． 3．(2014·南京模拟)已知角α的终边上一点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin \f(5π,6)，cos \f(5π,6)))，则角α的最小正值为________． 4．要使sin α－eq \r(3)cos α＝eq \f(4m－6,4－m)有意义，则m的范围是________． 5．(2014·郑州模拟)将函数y＝cos x的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为________． 6．(2013·温岭中学模拟)函数f(x)＝sin xsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))的最小正周期为________． 7．(2014·浙江五校联盟)要得到函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象向右平移________单位． 8.已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜2π)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为________． 9．(2013·昆明模拟)已知函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为________． 10．(2014·成都模拟)将函数f(x)＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6)))图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移eq \f(π,6)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)图象的对称轴方程是________． 11．(2013·长沙一模)若函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))的图象向右平移eq \f(π,3)个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则ω的最小正值是________． 12．(2013·宁波十校测试)函数y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)(x∈R)的最大 值＝________. 13.如图所示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＞0，ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))图象的一部分，则其函数解析式是________． 14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是________． 二、解答题 15．函数f(x)＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))＋1(A0，ω0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为eq \f(π,2). (1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)))＝2，求α的值． 16．(2014·烟台期末考试)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(eq \r(3)，－1)． (1)求sin 2α－tan α的值； (2)若函数f(x)＝sin 2x·cos α＋cos 2x·sin α，求f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))上的单调递增区间． 17．(2014·南通模拟)已知函数f(x)＝1＋sin xcos x. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； (2)若tan x＝2，求f(x)的值． 18．(2014·江苏省七校联考)已知m＝(asin x，cos x)，n＝(sin x，bsin x)，其中a，b，x∈R.若f(x)＝m·n满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝2，且f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,12)对称． (1)求a，b的值； (2)若关于x的方程f(x)＋log2k＝0在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上总有实数解，求实数k的取值范围．