高三数学高考模拟六.doc

高三数学高考模拟六 命题人：孙星星 做卷人：马晓燕 审核：祝大展 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|xa}，若AB{x|5x6}，则实数a的值． 2．(1＋2i)2)，则ab＝ ．3．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝． 已知命题:“对,使成立”,若命题是假命题,则实数的取值范围是________ 已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为．．________．．若x，y满足约束条件目标函数仅在点(1,1)处取得最小值，则k的值___ _．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________． 9．如图：梯形ABCD中，AB//CD，AB＝6，AD＝DC＝2，若·＝－12，则·＝　　　　．0 10．数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn＝anan＋1an＋2 (n∈N)，Sn为{bn}的前n项和．若a12＝a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值等于___________．的周长是20，面积是，，则边 。 12．的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为 . 13．x的不等式（组）恒成立，则所有这样的解x构成的集合是 ． 14.已知函数 ，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 。 设函数有两个极值点，且，则的取值范围是 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C． (1)求角B的大小； (2)设向量m＝(cos A，cos 2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tan C的值． 16．如图( ABCD中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB平面ABCD（1）求证：平面FAC． 17．为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数) ．?270元. (每平方米平均综合费用＝)．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1． (1)求椭圆C的方程； (2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：PAB的外接圆经过定点． 19．的导函数。 （1）若，不等式恒成立，求a的取值范围； （2）解关于x的方程； （3）设函数，求时的最小值； 20．设数列，，，已知，，，，，（）． （1）求数列的通项公式； （2）求证：对任意，为定值； （3）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围． 已知数列是等差数列，是等比数列，． （1）．求数列的通项公式；（）是正整数且成等比数列，求的最大值．?12 3． 4.真 5.－＝1 7.1 8．10 9．(1, ＋∞) 11．或－ 13．2 14． 二、解答题 15．(1)由题意，sin Acos B＝sin Ccos B＋cos Csin B，所以sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sin A． 因为0＜A＜π，所以sin A≠0．所以cos B＝．因为0＜B＜π，所以B＝． (2)因为m·n＝12cos A－5cos 2A，所以m·n＝－10cos2A＋12cos A＋5＝－102＋． 所以当cos A＝时，m·n取最大值．此时sin A＝(0＜A＜)，于是tan A＝． 所以tan C＝－tan(A＋B)＝－＝7．（1）平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD = AB， PAAB，PA平面PABPA平面ABCDBD平面ABCDPABD．连结，∵AB = 1，BC = 2，CD = 4， ∴． ∵AB∥C