高二上练习6.doc

江苏省海安高级中学高二年级学情调研 数学试卷（命题：徐卫华） 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共2页，均为非选择题（第1题～第20题）本卷满分160分，考试时间120分钟 2．答题前，请考生务必将自己的班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡规定的地方。 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑加粗。 一、填空题：（本题共14小题，每题5分，满分70分） 1．双曲线－＝1的渐近线方程是___ ▲____ ±＝0 2．不为零，则都不为零”的逆否命题是___ ▲____ 3. 抛物线的准线方程为___ ▲____y=2 4．已知m，n是两条不同直线，(，(，(是三个不同平面，．若m∥(，n∥(，则m∥n ．若(⊥(，(⊥(，则(∥( ．若m∥(，m∥(，则(∥( 　 ．若m⊥(，n⊥(，则m∥n列命题中正确的是 若的条件充分不必要条件 8，则这个正方体的内切球的表面积是___ ▲____4 7. 椭圆且满足，若离心率为，则的最小值为 _ ▲____ 8..已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆的方程是___ ▲____或 9.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是___ ▲____ 10.抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是___ ▲____ 、 11. 已知椭圆的离心率为，则 _ ▲____4或-1.25 12.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为___ ▲____4 13. 已知侧棱为的正三棱锥S－ABC内接于球O，若球心O在正三棱锥S－ABC内，且O到底面ABC的距离为1，则球O的体积为___ ▲____ 14.如果椭圆上存在一点P，使得点P到左准线的距离等于它到右焦点的距离的两倍，那么椭圆的离心率的取值范围为___ ▲____ 二、解答题：（本题共6小题，满分90分） 15．(本题满分14分) 已知p：； q：，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 中，分别为，的中点。 （1）求证：；（2）求证： 16.（1）取中点，连结， 分别为的中点， ，且 又正三棱柱， 四边形为平行四边形。………… 4分 所以 ………… 7分 由（1）可得，取中点 正三棱柱，。 平面，，………… 9分 为的中点，， ， ………… 11分 ， ， ………… 14 分 17．(本题满分14分) 已知动点P与双曲线x2－＝∠F1PF2的最小值为－－≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、＝∵x2－＝∴c＝＋＝＞＞＝，∴a＞∠F1PF2＝＝＝－∵|PF1||PF2|≤()2＝∴当且仅当|PF1|＝ 此时cos∠F1PF2取得最小值－－＝－＝ ∴P点的轨迹方程为＋＝＝＋≠0)，则由， 将②代入①得：(1＋＋＋－＝＝－∵|MA|＝∴M在AB的中垂线上， ∴klkAB＝·＝－＝ …③△＞－＋－＝＋－＞④ ，将③代入④得 12[1＋－)2]＞－＜＜≠0，∴k的取值范围是k∈(－∪(0，1). 18．(本题满分16分) 设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程； (2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围. 18．（本题12分） 解:(1)依题意知, …… 3分 ∵,. …… 6分 所求椭圆的方程为. ……8 分 （2）∵ 点关于直线的对称点为， ∴ …… 10分 解得：，. …… 12分 ∴. …… 14分 ∵ 点在椭圆:上,∴, 则. 的取值范围为. ……16分 19．(本题满分16分) 如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）在上是否存在一点，使得∠=