高二数学第一学期期末复习6_841313.doc

高二数学第一学期期末复习6 班级 姓名 一、填空题 1过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________ 2已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1且Sn－1＋＋2＝0(n≥2)，S1＝ ，S2，S3＝ ，S4，并猜想Sn的表达式Sn＝ 3．“m＝－2是直线(m＋1)x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直的________条件 4．直线l过点(－2,0)，当l与圆x＋y＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是________ 5如果点(5，a)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则整数a的值为________　 6设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是________ 7在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 －＝1的离心率为，则m的值为________．[ 8在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为________ cm3. 9自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC则=_____。 10若实数x，y满足x2＋y2－2x＝0，则x2＋y2的取值范围是________． 11设A(x1，y1)，，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆＋＝1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1＋x2＝________. 12设D是不等式组所表示的平面区域，则区域D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10的距离的最大值是________． 13在平面直角坐标系中，矩形OABC，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为________ 14如图，双曲线－＝1(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1， B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则双曲线的离心率e＝________； 二、解答题 15已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．16． （1）证明:平面. （2）证明:平面. （3）求二面角的大小. 17．已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围. 18．已知矩形ABCD的两条对角线交于点M，0），AB边所在直线的方程为3x－4y－4＝0点N）在AD所在直线上． (1)求AD所在直线的方程及矩形ABCD的外接圆的方程； (2)已知点E，0），点F是圆C上的动点，线段EF的垂直平分线交FM于点P，求动点P的轨迹方程．19. 已知双曲线(a＞0)的离心率是，抛物线C2：y2＝2px的准线过C1的左焦点． (1)求抛物线C2的方程； (2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，4)是C2上三点，且CA⊥CB，证明：直线AB过定点，并求出这个定点的坐标． 20. 已知A、B为椭圆＋＝1的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x＝m(m2)于M、N两点，l交x轴于C点． (1)当PF∥l时，求点P的坐标； (2)是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由． 6答案 一、填空题． x－2y－1＝0 ．S1＝a1＝1；S2＝－；S3＝－；S4＝－.猜想：Sn＝－(n∈N*)．．充分不必要条件． a＝4.6． (16，－12) 2 8.6 9. 10．[0,4]．812． 4 ． [－2,0] e＝. 、解答题 ，由AB中点在上， 可得：，y1 = 5，所以． 设A点关于的对称点为， 则有.故． 16解：（1）连接与交于，为正方形，为中点. 为中点， 又平面，平面 //平面 （2）为中点， 为正方形， 又平面，平面 又是平面内的两条相交直线， 即平面，又平面，所以平面PCB，所以PB⊥DE 又PB⊥EF，DE、EF是平面DEF内的两条相交直线，所以PB⊥平面DEF。 （3）∵PB⊥平面DEF，∴PB⊥DF，则∠EFD为二面角C-PB-D的平面角。 设正方形ABCD的棱长为a，则PD=DC=A 在Rt△PDC中，DE；在Rt△PDB中，DF 在Rt△DEF中，，所以∠E