高二数学第一学期期末复习5_341303.doc

高二数学第一学期期末复习5 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。） 1、且与直线垂直的直线的方程为 ； 2、过三点和原点的圆的标准方程为 ； 3、已知中，则边上的高的长为 ； 4、“”是“直线和直线平行”的 条件．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题： 若lα，mα，则lm；若lα，lβ，α∩β＝m，则lm； 若lm，mα，，则lα；若lα，mα，则lm. 其中真命题是(写出所有真命题的序号)． ，相外切，则实数 ； 7、若满足约束条件则的最小值是9、右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米, 水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米； 10、已知双曲线的一条渐近线经过点， 则该双曲线的离心率的值为 ； 11、已知点在抛物线上运动，为抛物线的焦点，点的坐标为， 若的最小值为此时点的纵坐标的值为则 ； 12、在平面直角坐标系中圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆有公共点则的最大值是已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是已知椭圆，是椭圆左右焦点，是右准线，若椭圆上存在点，使是到直线的距离的倍，则椭圆离心率的取值范围是如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.(1) （7分）若求证:(2) （7分）求证:// 平面已知命题表示双曲线，命题表示在上的椭圆． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围 （2）若命题为真命题，求实数的取值范围（3）命题且”是假命题，或”是真命题，求实数取值范围． 18、（16分）已知， 直线经过点． (1) （5分）求的方程； (2) 与相切，求直线的方程； (3) （6分）若直线与相交于两点，且，求直线的方程． 19、已知点在抛物线：上. （1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值； （2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值. 20、（16分）在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3. () （6分）求椭圆的方程; () （10分）在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由. 2、 3、 4、充分不必要 5、②、④ 6、 7、－3 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、【答案】证明:(1)因为AB=AC,D为BC的中点,所以AD⊥BC. …… 因为，，所以，……，所以平面BCC1B1 ，…… 因为DC1(平面BCC1B1,所以AD⊥DC1 …… (2) 连结A1C,交AC1于点O,连结OD, 则O为A1C的中点. 因为D为BC的中点,所以OD//A1B …… 9分 因为OD平面ADC1,A1B平面ADC1, …… 12分 所以A1B//平面ADC1 …… 14分 （1）命题为真命题，则， …2分 ……4分 （2）命题为真命题，， ……6分 ……8分 ）命题且”是假命题，或”是真命题命题一真一假 …9分 ①若真假，则； ……11分②假真，则． ……13分可知或． ……14分．平面ABD，AB⊥BD，所以AB⊥平面BCD，又CD平面BCD，所以AB⊥CD。 (2)方法一：过点在平面内作，.由(1)知平面平面平面所以.以为坐标原点,分别以的方向为轴, 轴, 轴的正方向建立空间直角坐标系， 依题意，得B（0，0，0），C（1，1，0），A（0，0，1），M（0，，），则 ，设平面MBC的法向量，则 即，取得， 设直线AD与平面MBC所成角为θ，则 ，即直线AD与平面MBC所成确的正弦为 方法二：利用体积法求出D到平面MBC的距离h，则 18． 的方程 则由题意得 解得 的方程为，或．………… 5分 解法2：的横坐标相同，故可设， 由