高二理科数学阶段测试卷学生版.doc

江安高级中学高二年级阶段测试试卷 理科数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上. 2、命题的否定是的焦点坐标为 5、若椭圆一个焦点为（0,－4），则 6、已知椭圆 的两个焦点是，，点在该椭圆上．，则△的面积是______．、是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线，，； ②存在一个平面，； ③存在两条平行直线、，，∥，∥； ④存在两条异面直线、，，∥，∥。 其中是平面∥平面的充分条件的为_______________．（填上所有符合要求的序号） 8、椭圆的右焦点为,右准线为,若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离,则椭圆的离心率是_______.设A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆＋＝1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1＋x2＝ .上，且与直线相切，则此圆恒过定点_____. 11、若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是 . 12、已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P是圆M：（x-7）2+y2=1上的动点，过P作圆C的切线，切点为E、F，则的最大值是 13、在平面几何里,有勾股定理:“设ABC的两边AB,AC互相垂直,则”拓展到空间,类比平面几何里的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系,可以得到的正确的结论是“设三棱A-BCD的侧面ABC, ACD, ADB两两互相垂直,则有________. 椭圆()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为________. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.∞)上的增函数， q：方程x2y2＝1表示双曲线⑴求证：平面DEF∥平面SAB； ⑵求证：SG//平面DEF. 17、在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的斜率为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称． （1）求椭圆E的离心率； （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （3）若圆的面积为，求圆的方程． 18、如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.(1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面. 设抛物线C的方程为x2 =4y，M为直线l：y=－m(m0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A,B． （Ⅰ）当M的坐标为（0，－l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系； (Ⅱ)当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA ⊥MB?若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由， 交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为 的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切； (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 高二理科数学附加题 1、在极坐标系中，求点关于直线的对称点的极坐标，并求的长。 2、已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为． （1）将曲线的参数方程化为普通方程； （2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由． 3、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，，M是棱CC1的中点， （1）求证：A1B⊥AM； （2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值． 4、已知抛物线的焦点为，直线过点. （1）若点到直线的距离为，求直线的斜率；（2为抛物线上两点，且不与轴垂直，若线段的垂直平分线恰过点，求证：线段中点的横坐标为定值.（6分） 真心自学探究展示 诚挚提问检测 高二理科数学组 O A1 A2 B1 B2 x y (第17题) x y O P F Q A B