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绛县实验中学2013届高考模拟试题（九十五） 数学（文） 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={0，1}，B={}，则 A B= A．{0，1} B．{0，1，一1} C．{0，1，一1，} D．{0，l，一1，一} 2．若复数，则z为 A．i B．一i C．2i D．1+i 3．已知回归直线斜率的估计值为1．23，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为 A．y=1．23x+4 B．y=1．23x+5 C．y=1．23x+0．08 D．y=0．08x+1，2，3 4．抛物线的准线的方程是y=l，且抛物线恒过点P(1，一1)，则抛物线焦点弦PQ的另一个端点Q的轨迹方程是 A．(x-1)2=-8(y—1) B．(x一1) 2=-8(y—1)(x1) C．(y一1)2=8(x一1) D．(y一1) 2=8(x一1)(x1．) 5．设变量x，y满足，则x+2y的最大值和最小值分别为 A．1，-1 B．2，一2 C．1，一2 D．2，一1 6．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填人的条件为 A．i≥4? B．i4? C．i≥6? D．i6? 7．已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸，可 得这个几何体的体积是 A． B． C． D． 8．各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则 这个球的表面积是 A．16 B．20 C．24 D．32 9．已知函数y=2sin2（则函数的最小正周期 T和它的图象的一条对称轴方程是 A．T=2，一条对称轴方程为 B．T=2，一条对称轴方程为 C．T=，一条对称轴方程为 D．T=，一条对称轴方程为 10．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 A．（1，+∞） B．（1，2） C．（1，1+） D．（2，1+） 11．已知函数和在[一2，2]的图象如下图所示，给出下列四个命题： ①方程有且仅有6个根；②方程有且仅有3个根； ③方程有且仅有5个根；④方程有且仅有4个根． 其中正确的命题个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 12．12．在△ABC中，若(则△ABC的形状一定是 A．直角三角形 B．等要三角形 C．等腰直角角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题。每个试题考生都必须做答．第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知各项均为正数的等比数列{}满足：则= . 14．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小值为 . 15．设t为实数，是向量，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 . 16．设函数表示不超过戈的最大整数，则函数y=[）]的值域集合 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取． (I)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数； (Ⅱ)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率； (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率． 18．（本小题满分12分） 已知数列{}数的前n项和，数列{}为等比数列，且满足， （I）求数列{}，{}的通项公式； （Ⅱ）求数列{}的前n项和． 19．（本小题满分12分） 如图，已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为 13，M、N分别是以、，BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8． （I）求证：直线MN∥平面PBC； （Ⅱ）求直线MN与平面ABCD所成的角的正弦值． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A(0，2)，离心率为 (I)求椭圆P的方