高考数学考前最后一讲.doc

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常青藤实验中学2015届高三数学最后一讲 一、整卷要求: 1. 合理安排答题时间和答题顺序,建议考前5分钟可看填空题1-8题和立体几何题,如果立体几何题有思路,考试一开始可先把该题做好,踏实之感油然而生。 2. 考试中,平常心很重要。遇到不会做的题目,不要慌。要有强有力的心理暗示:我不会的,别人也不会;我会的,别人也不会。我是最强的!!!!! 3. 最后一次建议各位:简单题和中档题一定要舍得花时间,一定要做好! 回顾:填空题(1-12)、解答题(15、16、17、18、19(1)(2)、20(1)(2)) 附加题21(B)、21(C)、22、23(1)共140+34=174分) 最后的区分可能往往是由中档题来完成的! 二、填空题的要求 比如: (1) 集合运算(交集、并集、补集) 注:交集还是并集;集合的元素; 集合, , 的意义(2011年); (2)复数运算(复数的四则运算、复数的模、复数的共轭复数、复数的实部和虚部); (3)简易逻辑 ① 充要关系的判断;A的充要条件是B,A是B的充要条件; ② 简单命题的四种命题形式; ③ 含有一个量词的命题的否定. (4)古典概型 注:一定要老老实实的枚举事件,该题要格外重视,切忌谨慎使用组合数公式,是容易题中的分水岭。 例:田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的3匹马分别为A、B、C,田忌的3匹马分别为a、b、c,6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为:A、a、B、b、C、c.两人约定:6匹马均需参赛,共赛3场,每场比赛双方各出1匹马,最终至少胜两场者为获胜.如果双方均不知道对方的出马顺序,则田忌获胜的概率为 . (5)流程图 注:看清楚输出的是什么?在草稿纸上一步步的将循环过程列举出来。 (6)频率分布直方图和统计(直方图、方差、平均数、茎叶图) 注:① 茎叶图要看懂! 下面茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个 数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_____. 4/5 ② 频率分布直方图的纵坐标表示:频率/组距,每个小矩形的面积表示该组的频率,各个矩形的面积之和为1。 ③ 抽样方法(系统抽样、分层抽样、简单随机抽样)。 (7)双曲线(抛物线)的方程和几何性质 ① 双曲线的标准方程,准线方程,渐近线方程,离心率计算; ② 等轴双曲线; ③ 抛物线的标准方程及焦点、准线方程。 (8)立体几何 ① 简单的空间几何体的表面积、侧面积和体积计算,审题要准! 例如:圆锥的表面积;正四面体的侧面积;圆柱的表面积;圆锥的体积; ② 简单的线面关系的判断(空间构图能力,空间想象能力) 多想、多用模型(纸、桌子、笔演示) (9)三角函数的图象和性质 求最小正周期;求解析式中的;(求值要注意什么 (10)三角计算(两角和与差的正弦、余弦和正切) ①(JS2012)设为锐角,若,则的值为 ________ 解答如下:令,则,由,可知 则问题可简化为已知,若,求的值。 ,,,,则 ②(喜迎高考)喜迎高考午练2的应用题(最佳视角问题) ③ 解三角形(正弦定理、余弦定理,边角互化) (11)函数的基本性质 ① 函数的奇偶性(本质是……) 若函数是R上的奇函数,则有……; 若函数是R上的偶函数,则有……. ② 周期函数的解析式 比如:(1989年全国高考题)设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数,对k∈Z,用I表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I时,f(x)=x.求f(x)在I上的解析表达式; 当x∈I时,f(x)=(x-2k). ③ 指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质 注:分类讨论;看清是指数函数还是幂函数 已知幂函数过点,则其解析式为__________. ④ 函数的定义域和值域 注:函数的定义域为_________; 函数()的值域为__________; 函数的值域为__________; (12)线性规划 注:,;;的几何意义? (13)导数的几何意义与切线方程 ① 求曲线在一点处的切线方程; ② 公切线问题怎么处理?(今年的热点问题) (14)平面向量的数量积 ① 平面向量基本定理(模拟题7); ② 数量积运算方法(坐标法、基底法); ③ 不等式, (15)直线与圆 ① 求弦长、圆心到直线的距离 问题1:已知圆与直线相交于,两 点,若,则实数 ___ . 可变更为:若的面积最大,和条件是等价的: 问题2:点的存在性问题 ② 圆与圆的位置关系 若圆与圆相交,则实数m的取值范围为 .(1,11) ③ 轨迹问题 圆的轨迹问题: (16)一元二次不等式 ① 普通的一元二次不等式,利用二次函数的图象解决; 注:的解集为_________. ② 含参的一元

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