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高考数学考前最后一讲.doc高考数学考前最后一讲.doc
常青藤实验中学2015届高三数学最后一讲
一、整卷要求:
1. 合理安排答题时间和答题顺序,建议考前5分钟可看填空题1-8题和立体几何题,如果立体几何题有思路,考试一开始可先把该题做好,踏实之感油然而生。
2. 考试中,平常心很重要。遇到不会做的题目,不要慌。要有强有力的心理暗示:我不会的,别人也不会;我会的,别人也不会。我是最强的!!!!!
3. 最后一次建议各位:简单题和中档题一定要舍得花时间,一定要做好!
回顾:填空题(1-12)、解答题(15、16、17、18、19(1)(2)、20(1)(2))
附加题21(B)、21(C)、22、23(1)共140+34=174分)
最后的区分可能往往是由中档题来完成的!
二、填空题的要求
比如:
(1) 集合运算(交集、并集、补集)
注:交集还是并集;集合的元素;
集合, ,
的意义(2011年);
(2)复数运算(复数的四则运算、复数的模、复数的共轭复数、复数的实部和虚部);
(3)简易逻辑
① 充要关系的判断;A的充要条件是B,A是B的充要条件;
② 简单命题的四种命题形式;
③ 含有一个量词的命题的否定.
(4)古典概型
注:一定要老老实实的枚举事件,该题要格外重视,切忌谨慎使用组合数公式,是容易题中的分水岭。
例:田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的3匹马分别为A、B、C,田忌的3匹马分别为a、b、c,6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为:A、a、B、b、C、c.两人约定:6匹马均需参赛,共赛3场,每场比赛双方各出1匹马,最终至少胜两场者为获胜.如果双方均不知道对方的出马顺序,则田忌获胜的概率为 .
(5)流程图
注:看清楚输出的是什么?在草稿纸上一步步的将循环过程列举出来。
(6)频率分布直方图和统计(直方图、方差、平均数、茎叶图)
注:① 茎叶图要看懂!
下面茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个
数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_____. 4/5
② 频率分布直方图的纵坐标表示:频率/组距,每个小矩形的面积表示该组的频率,各个矩形的面积之和为1。
③ 抽样方法(系统抽样、分层抽样、简单随机抽样)。
(7)双曲线(抛物线)的方程和几何性质
① 双曲线的标准方程,准线方程,渐近线方程,离心率计算;
② 等轴双曲线;
③ 抛物线的标准方程及焦点、准线方程。
(8)立体几何
① 简单的空间几何体的表面积、侧面积和体积计算,审题要准!
例如:圆锥的表面积;正四面体的侧面积;圆柱的表面积;圆锥的体积;
② 简单的线面关系的判断(空间构图能力,空间想象能力)
多想、多用模型(纸、桌子、笔演示)
(9)三角函数的图象和性质
求最小正周期;求解析式中的;(求值要注意什么
(10)三角计算(两角和与差的正弦、余弦和正切)
①(JS2012)设为锐角,若,则的值为 ________
解答如下:令,则,由,可知
则问题可简化为已知,若,求的值。
,,,,则
②(喜迎高考)喜迎高考午练2的应用题(最佳视角问题)
③ 解三角形(正弦定理、余弦定理,边角互化)
(11)函数的基本性质
① 函数的奇偶性(本质是……)
若函数是R上的奇函数,则有……;
若函数是R上的偶函数,则有…….
② 周期函数的解析式
比如:(1989年全国高考题)设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数,对k∈Z,用I表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I时,f(x)=x.求f(x)在I上的解析表达式;
当x∈I时,f(x)=(x-2k).
③ 指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质
注:分类讨论;看清是指数函数还是幂函数
已知幂函数过点,则其解析式为__________.
④ 函数的定义域和值域
注:函数的定义域为_________;
函数()的值域为__________;
函数的值域为__________;
(12)线性规划
注:,;;的几何意义?
(13)导数的几何意义与切线方程
① 求曲线在一点处的切线方程;
② 公切线问题怎么处理?(今年的热点问题)
(14)平面向量的数量积
① 平面向量基本定理(模拟题7);
② 数量积运算方法(坐标法、基底法);
③ 不等式,
(15)直线与圆
① 求弦长、圆心到直线的距离
问题1:已知圆与直线相交于,两
点,若,则实数 ___ .
可变更为:若的面积最大,和条件是等价的:
问题2:点的存在性问题
② 圆与圆的位置关系
若圆与圆相交,则实数m的取值范围为 .(1,11)
③ 轨迹问题
圆的轨迹问题:
(16)一元二次不等式
① 普通的一元二次不等式,利用二次函数的图象解决;
注:的解集为_________.
② 含参的一元
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