黑龙江省大庆市喇中材料——直线的倾斜角、斜率与方程练习.doc

直线的倾斜角、斜率与方程，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0，求a、b的值． 2、曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. ? ???????? B. ????????? C. ? ???? D．1 3、已知函数上任一点处的切线斜率 ，则该函数的单调递减区间为（???? ） A. ???? B. 牋牋牋?B..调递减 牋牋?D...调 4、已知函数在点处的切线与x轴平行。 ? （1）求实数a的值及的极值； ???（2）是否存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由； ???（3）如果对任意的，有，求实数k的取值范围。 5、已知直线是的切线，则的值为（　 　） Ａ．??????? Ｂ．???????? Ｃ．??????? Ｄ． 6、已知函数f(x)=ex-1-x. (1)求在点(1,f(1))处的切线方程. (2)若存在x∈,使a-ex+1+x0成立,求a的取值范围. (3)当x≥0时,f(x)≥tx2恒成立,求t的取值范围. 7、函数f(x)=sinx+cosx在点(0，f(0))处的切线方程为________ 8、已知函数f(x)=1nx－ ax2 －bx(a,b∈R). (I)当a=b 时，求f(x)的最大值； （II）令F（x）＝f(x) +ax2 +bx+ 。 若以F（x）图象上任意一点P（x0,y0）为切点的切线的斜率k≤恒成立，试确定实数a的取值范围； （III）若当a=0,b= －1时，函数h(x)=2mf(x) －x2有唯一零点，试求正数m的值。 9、如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（?????） A．?? B．??? C．?? D． 10、已知函数，函数在x=1处的切线与直线垂直. （1）求实数a的值； （2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围； （3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值. 11、设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为????????? ． 12、设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是（??? ） 牋牋 范围牋牋 范围牋牋 范围 13、若曲线在点处的切线方程是，则（??? ） A．??? B．??? C．??? D．??? 14、已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ） ?? A???????????????? B??????????????? C?????????????? D 15、若直线x＋ay－1＝0与4x－2y＋3＝0垂直，则二项式的展开式中x的系数为(　　) A．－40 ?? ??? B．－10 ?????? C．10 ???????? D．40 16、函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： （1）函数y=x3﹣x2+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞； （2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； （3）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2； （4）设曲线y=ex上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1﹣x2=1，若t?φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）； 以上正确命题的序号为　　（写出所有正确的） 17、已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，） B． （，+∞） C． （，e） D． （e，+∞） 18、已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）． （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程； （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间； （Ⅲ）若g（x）=﹣，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围． 19、已知函数f（x）=lnx﹣ax+，其中a为常数． （Ⅰ）若f（x）的图象在x=1处的切线经过点（3，4），求a的值； （Ⅱ）若0＜a＜1，求证：； （Ⅲ）当函数f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围． 20、已知，函数，． （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；