（课件）2.2.2对数函数.ppt

定义：函数 ( 且 )称为对数函数 2010年９月３０日，记者从四川西昌卫星发射中心获悉，用于发射嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭９月３０日９时开始燃料加注待发。 资料显示： 2.2.2对数函数及其性质 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作: .a叫做对数的底数，N叫做真数。 定义： 温故而知新 问题情境 新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……则此时分裂次数 x 是细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？ 某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为？ y = 2 x 根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y 习惯上表示为： y = log 2 x 辨析： 是对数函数吗？ 概念的形成 不是对数函数，而是对数型函数 数学源于实践 火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是： 生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系: 数学源于实践 对数函数性质的初步研究 研究课题：函数y=log2x的性质 思路：从观察函数y=log2x的图像中得来 作图方法：列表———描点———连线 从图像的形成中你发现了哪些函数特征？ 定义域，值域，单调性，最大值，最小值，奇偶性 对比，发现，归纳，交流 在同一直角坐标系中，对比观察函数 y=log2x，y=log x, y=log3x,y=log x的图像 y=log3x y=log2x y=log x y=log x 谈谈你的发现 运用所学的对数运算知识，思考“发现”后面的必然，依据 定义域，值域 对数函数y=logax的定义域,值域： 定义域为（0，+∞），值域为R ?思考: 1对数函数的真数部分必须为正数吗？ 2对数值可以为负数吗？何时为正？何时为负？ 定义域，值域 例1：求下列函数的定义域 奇偶性 既不关于原点对称，也不关于y轴对称， 既不是奇函数，也不是偶函数， 函数y=logax (a1) 函数y=logax (0a1) 单调性 增 函数y=logax (a1) 函数y=logax (0a1) 减 例2 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23 , log 28 　　⑵ log 0.34 , log 0.35 　　⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) 1 0.3 y=log x 0.25 y=log x 4 y=log x 3 y=log x 0 x y 定点 (1,0) 对数运算性质loga1=0 所过的定点是？ 思考？ (3,2) ？