指数与指数函数_461699.doc

函数一轮复习学案五（指数与指数函数） 命题人：明建军 做题人：崔铜铜 知识梳理 一．指数的概念与分数指数幂 1、根式的概念：一般地，如果一个数的n次方等于,那么这个数叫做a的n次方根。也就是说，若，则x叫做a的n次方根，其中。式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。 2、根式的性质： （1）当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时a的n次方根用符号表示。 （2）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示。正负两个n次方根可以合写为。此时，负数没有n次方根。 （3）； （4）当n为奇数时，；当n为偶数时， （5）零的任何次方根都是零。 3、分数指数幂的意义： （1）； （2） 4、指数的运算法则： （1）； （2） （3）； （4） 二．指数函数的图像和性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，　的定义域是R。 2、指数函数的图像和性质： 图像 定义域 值域 单调性 增函数 减函数 图像特征 （1）经过点； （2）以x轴为渐近线。 函数值特征 （1）； （2）； （3）。 （1）； （2）； （3）。 3、深化： （1）指数函数的定义必须符合才可以，如函数不是指数函数。 （2）指数函数的图像永远在x轴的上方。当时，图像越接近y轴，底数a越大；当时，图像越接近y轴，底数a越小。 （3）图像关于y轴对称，分析指数函数的图像时，需找三个关键点：。 例题讲解： 考点； （2）； （3） 考点 指数函数的图象及性质的应用 题型1：由指数函数的图象判断底数的大小 例，（2），（3），（4）的图像， 则a、b、c、d A．; B．； C．；D． 例3 比较大小： (1) 0.80.7， 0.80.9， 1.20.8； （3） . 题型2：利用函数的单调性求函数值域已知2≤，求函数的值域. 考点 与指数函数有关的含参数问题 例5 已知。 （1）求的定义域和值域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性。 指数与指数函数反馈练习一 命题人：明建军 做题人：崔铜铜 1.下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有________个．的解集是___________ 3.当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，则实数a的取值范围为_____________ 4.y=的值域为__________，单调减区间为___________ 5．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是____________． 若指数函数y＝ax 在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________. 设函数f(x)＝a－|x| (a0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是__________．．若函数f(x)＝ (a为常数)在定义域上为奇函数，则a的值为________．,若对于恒成立，求实数的取值范围_________________ 11． (1)计算：[－0.5＋(0.008)÷(0.02)×(0.32)]÷0.062 50.25； (2)化简：×(式中字母都是正数) 12.要使函数恒成立，求a的取值范围。 指数与指数函数反馈练习二 命题人：明建军 做题人：崔铜铜 1．函数y=的减区间为______________ 2．若0≤x≤2，则函数y=4x-2x+1+5的值域为_______________ 3．不论为何正实数,函数的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________ 4．若函数f(x)=ax+b（a0的正数m的取值范围是_________ 6.若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______. 7.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( ) A． 　B． 　C． 　 D． 8.若a+a-1=3，则=_________，=_________ 9.已知对任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围． ，满足且，当时，试比较与的大小。 函数一轮复习学案五（指数与指数函数） 命题人：明建军 做题人：崔铜铜 知识梳理 一．指数的概念与分数指数幂 1、根式的概念：一般地，如果一个数的n次方等于,那么这个数叫做a的n次方根。也就是说，若，则x叫做a的n次方根，其中。式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。 2、根式的性质： （1）当n为奇