数轴_7177.ppt

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？ 创设情境 0 -10 10 O B A 10千米 10千米 请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都 在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来． 做游戏 -1 0 1 说出两名学生与老师的距离. 距离是1 距离是1 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离 叫做数 的绝对值，记作| | ． 知识归纳 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1 的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1． 绝对值概念： 练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个 单位，记作 ． 练习2：-0.8的绝对值是 ． 练习3：口答： （1）|+6|＝?????? ，| |＝?????? ， |8.2|＝??????； （2）|0|＝?????? ； （3）|-3|＝?????? ，|- |＝?????? ， |-0.6|＝???? ． 巩固练习 2 6 8.2 0 3 0.6 0.8 共同归纳 数　的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身； 3.0的绝对值是0． 即：①若　＞0，则|　|=　； 　②若　＜0，则|　|=–　； 　　③若　=0，则|　|=0． 2.一个负数的绝对值是它的相反数； 　　1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是 负数吗？为什么？不论有理数　取何值，它的绝对值总 是什么数？ 学生活动 　　不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数　，总有　≥0． 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生活动 　　一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等． 学生活动 　　你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？ 　　数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数． 负数小于0， 正数大于负数． 正数大于0， 越来越大 归纳总结 两个负数，绝对值大的反而小． 　　教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片 的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到大站队． 做游戏 ０ -3.9 8.6 -4 -10.7 3 -4.5 3.75 +(-2.5) -　　 -0.6 -(- ) 判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( ) （6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( ) （7）两个有理数,绝对值大的反而小； ( ) （8）两个有理数为a 、b,若a b,则|a||b|． ( ) 巩固练习 练习： 练习1：____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 练习2：|－ |的相反数是 ；若| |=2，则 = ． 练习3：绝对值小于3.5的整数是 ． 练习4：已知： ，则x= ，y= ． 课堂练习 -3,-2,-1,0,1,2,3 0 非负数 非正数 ±2 -3 2 练习5：有理数a、b在数轴上的位置对应如图1， 试用“＞”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来． 课堂练习 解： 则由图2可知-a ＞2＞b＞0＞-b＞-2＞a． b a 2 -2