棱柱棱锥棱台_592322.ppt

* 棱柱、棱锥、棱台 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与 我们的生活息息相关. 空间几何体是由哪些基本几何体组成的？ 如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？ 构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？ 三棱镜 魔方 1.棱柱的定义 1.棱柱的定义 这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到? 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism). 底面 侧棱 侧面 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱. ③侧棱 2.棱柱的元素 ①底面 ②侧面 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）. 棱柱 棱柱 3.棱柱的表示 它们的底面 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 4.棱柱的分类 分类标准： 分别是什么平面图形? 观察下列几何体，回答 ①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ④侧棱之间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ 全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 5.棱柱的性质 6.棱柱的重新定义 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱． ③为什么定义中要说“其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？ 理解棱柱的定义 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 理解棱柱的定义 答：都是棱柱． 理解棱柱的定义 ②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 课堂练习: 1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid). 方头方脑 尖头窄脸 类比棱柱，给棱锥各元素命名 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 顶点 由棱柱的一个 底面收缩而成 2.棱锥的元素 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 棱锥的性质： ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 3.棱锥的性质 思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类? 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 4.棱锥的重新定义 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥． 1.棱台的元素 观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体? 1.棱台的元素 观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体? 棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid). * * *