第2章　复习与小结.doc

第2章　复习与小结 宿迁市马陵中学　范金泉 教学目标： 1．梳理本章知识结构，找出重点； 2．函数的概念、图象及其性质、映射的概念． 复习重点： 函数的概念与图象及函数的简单性质． 复习过程： 一、知识梳理 本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象． 二、学生活动 1．画出本章知识结构图． 2．概念回顾： 函数的定义； 函数的单调性； 函数的奇偶性； 映射概念． 三、数学应用 （一）函数的有关概念 例1　二次函数的图象顶点为A(1，16)，且图象在x轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式． 练习： 1．已知二次函数f(x)同时满足条件：（1）对称轴是x＝1；（2）f(x)的最大值为15；（3）f(x)的两个零点的立方和等于17．求f(x)的解析式． 2．已知f(2x＋1＋，求f(x)． 例2　判断下列各组函数是否表示同一个函数． 例3　求函数的定义域与值域． （二）函数的图象 例4　下列关于函数y = f(x)(x(D)的图象与直线x＝a交点的个数1）有且只有1个；（2）至少有1个；（3）至多有1个，其中正确的是 ． 练习：画出下列函数的图象． （1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|； （3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|． （三）函数的单调性 例5　若函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b＞0，则有下列关系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中正确 （四）函数的奇偶性 例6　判断下列函数的奇偶性： （1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|； （3）； （4） 练习：设函数f(x)在R上有定义，下列函数1）y＝－|f(x)|；y＝xf(x2)；y＝－f(－x)；4）y＝f(x)－f(－x)中必为奇函数的有____________． 设函数是定义在实数集R上的奇函数，x≤0时，(x＋1)，＞0，的解析式(a，b，c(Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值． 练习：（1）与y＝x2－2x＋5的图象关于y轴对称的图象的函数解析是___．． （4）f(x)是偶函数且在[a，b]上是减函数(a＜b)，则在[－b，－a]上_____． 四、作业 课本第52页4，5，7，9． 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计