电磁感应中的动力学和能量问题_251418.ppt

专题九　电磁感应中的动力学和能量问题 (2)安培力的方向判断 (3)牛顿第二定律及功能关系 2．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 3．两大研究对象及其关系 电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带： (3)过程分析： 由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合＝0. 【典例1】 如图1所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s＝11.4 m，(取g＝10 m/s2)，求： (1)线框进入磁场前重物的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v； (3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t； (4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热． 审题指导 答案　见解析 反思总结　分析电磁感应中动力学问题的基本思路 电磁感应中产生的感应电流使导体棒在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况．分析如下： 即学即练1　如图2所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则 (　　)． A．t2＝t1　 B．t1t2　 C．a2＝2a1　 D．a2＝5a1 答案　B 即学即练2　如图3甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计． (1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向； (2)求杆ab的质量m和阻值r； (3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W. 解析　(1)由图可知，当R＝0时，杆ab最终以v＝2 m/s的速度匀速运动，杆ab切割磁感线产生的电动势为：E＝BLv＝2 V 根据楞次定律可知杆ab中电流方向为b→a. 答案　(1)2 V　b→a　(2)0.2 kg　2 Ω　(3)0.6 J 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化 2．求解焦耳热Q的三种方法 【典例2】 间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路．杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)．当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F与时间t的关系如图乙所示．g＝10 m/s2. (1)求ab杆的加速度a. (2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小． (3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C，求该过程中ab杆所产生的焦耳热． 解析　(1)由题图乙可知，在t＝0时，F＝1.5 N 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma 代入数据解得a＝10 m/s2 答案　见解析 反思总结　分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键． 即学即练3　(2013·天津卷，3)如图5所示，纸面内有一矩形