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37_【附加题模拟卷4】
附加题全真模拟卷(4)
(满分40分,时间30分钟)
21. 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
A. 选修4-1 几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过点D作圆O的切线交AB的延长线于点C.若DA = DC,求证:AB=2BC.
(第21-A题)
B. 选修4-2 矩阵与变换
已知矩阵A的逆矩阵A-1=,求矩阵A的特征值.
C. 选修4-4 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆(φ为参数)的左焦点,且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程.
D. 选修4-5 不等式选讲
已知实数x,y满足|x+y|,|2x-y|,求证:|y|.
【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
22. 已知口袋中有n(n∈N*)个白球和3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若P(X=2)=,求:
(1) n的值;
(2) X的概率分布与数学期望.
23. 设函数f(x,y)=(m0,y0).
(1) 当m=3时,求f(6,y)的展开式中二项式系数最大的项;
(2) 若f(4,y)=a0++++,且a3=32,求
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