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zmj-6760-84881
课题:余角和补角(2)
【学习目标】:1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角,能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用;
【导学指导】
一、知识链接
1.70°的余角是 ,补角是 ;
2.∠((∠( 90°)的它的余角是 ,它的补角是 ;
二、自主学习
1.探究补角的性质:
例3、如图, ∠1与∠2互补,∠3与∠4互补, ∠1= ∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
分析:(1)∠1与∠2互补,∠2等于什么?∠2=1800 - ,
∠3与∠4互补,∠4等于什么? ∠4=1800 - 。
(2)当∠1= ∠3时,∠2与∠4有什么关系?为什么?
∠2=∠4(等量减等量,差相等)
上面的结论,用文字怎么叙述?
补角的性质:等角的 相等。
2.探究余角的性质:
如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余 ,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
余角性质:等角的 相等
3.方位角:
(1)认识方位:
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
(2)找方位角:
乙地对甲地的方位角 ; 甲地对乙地的方位角
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。
(师生共同完成)
【课堂练习】:
1、和都是的补角,则 ;
2、如果,则的关系是 ,
理由是 ;
3、A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向( )
A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
4、在点O 北偏西60°的某处有一点A,在点O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是( ) A 100° B 70° C 180° D 140°
【要点归纳】:补角的性质:
余角的性质:
【拓展训练】:
1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
【总结反思】:
1
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