[名校联盟]河北省唐山市曹妃甸区第二中学2014届九年级数学下册《锐角三角函数复习》课件.ppt

梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 水平宽度 铅直高度 倾斜角 * * * * * * * * * * * * * * 如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东45°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？ 450 A C B 北 东 创设情境 450 B A C 5km 如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东30°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？ 300 A C B 北 东 创设情境 600 B A C 5km 如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？ 350 A C B 北 东 创设情境 550 B A C 5km A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? B A C B1 C1 B2 C2 知识升华 驶向胜利的彼岸 Rt△ABC∽Rt△AB1C1 ∽ Rt△AB2C2 AC BC AC2 B2C2 AC1 B1C1 ＝ ＝ 在直角三角形中, 锐角A确定以后，它的 对边与邻边之比也随之确定。 tanA= 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent) ,记作tanA,即 知识升华 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 c b a = 定义中应该注意的几个问题: 1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”符号,但当角用三个字母表示时，则“∠” 不能省略，如tan∠ABC中的“∠”不能省略； 3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位. 4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. Ａ Ｃ Ｂ ５km 550 tan550≈1.428 解决问题 如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东350的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？ 350 A C B ∵tan550 ＝ ≈ 1.428 ∴ BC ＝tan550AC ≈ 1.428 × 5 ＝7.14km BC AC а 30 ° 45 ° 60 ° tanа 正切 做一做 tanA= A B C 450 A B C 600 300 tan450＝ ＝ ＝1 450的对边 450的邻边 AC BC tan300＝ ＝ ＝ ＝ 300的对边 300的邻边 BC AC 1 √3 √3 3 600的对边 600的邻边 AC BC tan600＝ ＝ ＝ √3 做一做 а 30 ° 45 ° 60 ° tanа 正切 1 做一做 是真是假： 1.如图 (1) ( ). A B C C (1) (2) 2.如图 (2) ( ). 3.如图 (2) ( ). 4.如图 (2) ( ). 5.如图 (2) ( ). A 7 . 0 tan = “慧眼”辨真伪 A B 7m 10m 练习2 1、tan30O + tan 60O