初二上期末全等轴对称(初二教研组)讲述.doc

初二数学上学期期末考试复习建议（几何部分） 一、总体复习建议 1．重视基础：对每一章的知识点进行总结，掌握所有重要的定义、公式、性质和判定；每章必须掌握的基本方法（包括解题规范）也要重点梳理；关注教材中数学应用（包括尺规作图）的实例及其数学原理． 2．优选例题习题，使熟悉一些基本题型（从“知识点”到“考点”）． 3．复习过程中，注重提高作图能力、识图能力、推理能力、计算能力、检验能力、阅读能力． 4．适当的综合题的训练：注重揭示知识之间的关联；注重揭示隐藏在新题型、新情境中的数学知识背景；注重数学思想方法的灵活运用（重要的如方程思想、数形结合、分类讨论、转化与化归等）；跳出思维定势（不“背题”），尝试分析、思考、联想、应用． 5．几何部分：初步建立用“截长补短”的方法处理线段和差问题的意识；轴对称类型的全等（以角分线或垂直平分线、等腰三角形为背景）要会“识别”、会“构造”；旋转类型的全等重视“识别”，不必过于强调利用旋转“构造”全等．总之，几何综合题的难度不必提升至中考程度，不必追求让学生“见识”很多典型图、典型方法． 二、几何基础知识复习 （一）知识梳理 全等的应用： 基本尺规作图：作法及原理 作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作已知角的平分线； 作已知线段的垂直平分线（作已知线段的中点）； 【尺规及非尺规作图】过一点（直线上、直线外）作已知直线的垂线． 【尺规及非尺规作图】过直线外一点作已知直线的平行线． （二）方法梳理 全等三角形的常见图形 平移型： 轴对称型： 旋转型： 旋转型（续）： 常用辅助线： 截长补短 倍长中线 角分线双垂直 角分线翻折 平行线间线段的中点：构造全等 平行线+角分线：等腰三角形 角分线+垂直：补全等腰三角形 （三）参考题目 全等的性质和判定 如图，，=30°，则的度数为________°．（30） （2009区统考）．如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E．四边形的面积是（　 ）．A A．16 B．12 C．8 D．4 （2011区统考）．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）．B A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′ 根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（ ）．B A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30o C．∠A＝60o，∠B＝45o，AB＝4 D．∠C＝90o，AB＝6，AC=5 已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是____________． 如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）．D A． 只有乙 B． 只有丙 C． 甲和乙 D． 乙和丙 （2012区统考）已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD． 求证：∠ACD=∠ADC． *如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若o，则∠BFC的大小是__________°．（用含x的式子表示） （） 角平分线 如图，已知，，垂足分别为A，B．则下列结论：(1)；(2)平分；(3)；(4)，其中一定成立的有（ ）个．A A．1 B．2 C．3 D．非以上答案 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，CB=4cm，则点D到AB的距离DE是（ ）．C A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm （2012区统考）如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．（8） 轴对称图形和垂直平分线 在下图所示的几何图形中，对称轴最多的图形的是（ ）．B A B C D 平面直角坐标系中，，，． (1) 求出的面积． (2) 在图5中作出关于轴的对称图形． (3) 写出点的坐标． （1）点P（3，-5）关于轴的对称点坐标为（　　）D A．（－3，－5）B．（5，3）C．（－3，5）D．（3，5） （2）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对