北京市2015年二次函数综合题实战训练及答案(教师版)讲述.doc

北京市2015年二次函数综合题实战训练及答案（教师版） 17．xOy中，矩形ABCAD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、两点（1）求直线y=kx+b的表达式； （2）将直线y=kx+b平移，当l与矩形没有点时，直接写出b的取值范围． 17. 解:（1）∵ A（1，0）， B（9，0），AD=6． ∴D(1，6)． ………………………………………………………………… 1分 将B， D两点坐标代入y=kx+b中， 得 解得 ∴ ． …………………………………………………… 3分 （2）或. ……………………………………………………………… 5分 18.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、 轴于、，、的两根． （1）求直线的函数表达式； （2）点是轴上的点，点是第一象限内的点.若以、、、点的坐标． 18.解：（1）∵，∴，∴，. ∴ 点的坐标为(3,0)，点的坐标为(0,4) ． ……………2分 ∵设直线的函数表达式为 ∴ ∴ ∴直线的函数表达式为. ……………3分点的坐标是(3， )． ……………5分的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最小的整数时，求抛物线 的顶点坐标以及它与轴的交点坐标； （3）将(2)中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值． 23.解：（1）由题意，得，． ∴的取值范围为． …………2分，取最小的整数，∴． ∴， …………………3分的图象与轴相交， ∴，∴， ∴或，轴相交于，…………4分 …………5分知: 直线位于和时，它与新图象有三 个不同的公共点． ①当直线位于时，此时过点，，． ………………6分时，此时与函数 的图象有一个公共点， ∴方程， 即有两个相等实根，∴，． ………………7分时，满足，或． 27．，将 向右平移3个单位， 再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M1 的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的 横坐标是－3. （1）线段，， ①当点的横坐标为2时，直线恰好经过 的顶点，求此时的值；点的运动过程中，若直线与始终没有公共点，求的 取值范围（直接写出结果）.27. 解：（1）∵ 点A在，且∴ A(－3，－3) . ………………………………………………………………分 把A(－3，－3)代入， =1. … …………………………………………………………………2分 ∴M1 : ，顶点为(－2，－4) . ∴的顶点为(1，－1) . ∴的表达式为. …………3分 (2，2)，∴F(4，2) . ………………………………分 ∵直线经过点 ∴2=4+. 解得=－2. ………………………5分 ② ＞3，＜－6. …………… …7分 27．在平面直角坐标系中，经过点（1，a ），（3，a），且最为. （1）求抛物线的表达式及a的值； （2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）.如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值范围过点（-1，a ），（3，a），．……. 1分 ∵抛物线最为-4．……. 2分 ∴抛物线的表达式是， 即．…3分 把（-1，a ）．……. 4分 （2）∵抛物线顶点关于y轴的对称点为点D．的表达式为. .……. 5分 求出直线的表达式为，当时，．……. 6分 所以．……. 7分 23. 已知二次函数y=kx2?(k?3)x?3在x=0和x=4时的函数值相等．，当?1≤m≤3 时，判断此方程根的情况． 23. (1) 由题意可知，此二次函数图象的对称轴为， 即. ∴. …………………………………………………………………………………………1分?4x?3. ……………………………………………………………………………………2分 …………………………………………3分x＜3. ………………………………………… 4分. =?m2+4m.…………… 5分 m的二次函数. 由图2可知，当?1≤m＜0时