专题01复数（江苏版）-2015年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（解析版）.doc

2015年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点 【江苏版】 热点一 复数 【名师精讲指南篇】 【高考真题再现】 1. 【2012江苏高考】设，（i为虚数单位），则的值为 ▲ ．8 【解析】由得，所以，设(为虚数单位),则复数的模为_________. 5 【解析】∵，∴. 3. 【2014江苏高考】已知复数（为虚数单位），则复数的实部是 . 【答案】21 【解析】由题意，其实部为21． 【热点深度剖析】 复数知识在12-14年均是以填空题的形式并且一般在前三题的位置上进行考查，涉及复数的基本概念，着重考查学生基本运算求解能力.复数知识一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目，难度较低. 故预测2015年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中共轭复数是最可能出现的命题角度！ 【必威体育精装版考纲解读】 内 容[来源:Z。xx。k.Com] 求 备注[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]A　　 B　　 C　　 8．复数 复数的概念　　 　?　 　　 　?　 A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 复数的四则运算　　 　?　 　　 　?　 　　 　　 　?　 　?　 ，，，. 【应试技巧点拨】 1.解决复数概念问题的方法及注意事项(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．(2)解题时一定要先看复数是否为()的形式，以确定实部和虚部． ()，由它的实部与虚部唯一确定，故复数与点相对应. 2.复数是实数的条件：①；②；③. 3.复数是纯虚数的条件: ①是纯虚数且； ②是纯虚数；③是纯虚数. 4. 对复数几何意义的理解及应用 (1)复数z、复平面上的点及向量相互联系，即 () (2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观． 的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉的特点及熟练应用运算技巧．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式． 的实部是-1，虚部为1. 3.经验分享：学会必要的检验，例如将求解的复数代入验证，若复数为纯虚数时，实部等于0，要验证虚部不为0，利用复数相等进行复核等方法，确保万无一失。 【名题精选练兵篇】 1. 【连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015一模】设复数z满足 （i是虚数单位），则z的虚部为_______． 【答案】-3 【解析】 试题分析：由题意得：，其虚部为-3 2. 【南京盐城2015一模】若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数 ▲ . 【答案】－1 【解析】 试题分析：因为，所以 3. 【无锡2015一模】已知复数满足,则的模为 4. 【南通2015一模】已知复数满足为虚数单位，则的模为 . 【解析】 试题分析： 5. 【泰州2015一模】复数满足（是虚数单位），则 ▲ ． 【解析】 试题分析： 6. 【扬州2015一模】已知i是虚数单位，则的实部为 【答案】 【解析】 试题分析：因为，所以其实部为 7. 【镇江2015一模】记复数为虚数单位）的共轭复数为，已知，则 ▲ . 【答案】 【解析】 试题分析： 8. 【苏州2015一模】已知为虚数单位，则 . 【答案】1 【解析】 试题分析： 9. 【常州2015一模】设复数（，i为虚数单位，则的值为 ▲ ． 10. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知复数，，则 ． 【解析】 试题分析：求复数的模不一定要求出复数，可以利用复数模的性质（这里都是复数），. 11．【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】设是纯虚数，是实数，且等于 ． 【解析】 试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此　解得 从而． 12.【2013安徽省省级示范高中名校高三联考改编】已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于第 象限． ,所以其对应点位于第三象限 13. 【安徽省2013届高三3月“四校”联考数学改编】 执行如图所示的程序框图，则输出的复数是 ． 【解析】由程序框图可知，