专题02新题精选30题（理）-2014年高考数学走出题海之黄金30题系列（解析版）.doc

2014年高考数学走出题海之黄金30题系列 一、选择题 1．设为正实数，则“”是“”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】D 【解析】 【考点定位】充分必要条件. 2．已知命题p：“?x∈R，?m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是[来源:学§科§网 A. (－∞，－2]B. [2,+∞) C. (－∞，－2) D. (2,+∞) 【答案】A 【解析】 3．已知，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知x，y∈R，i为虚数单位．若＝1－yi，则x＋yi＝(　　) A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i 5．若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（ ） （A） （B） 2 （C） （D）8 【答案】D 【解析】 6．右图可能是下列哪个函数的图象（ ） A.y=2x－x2－1 B. C.y=(x2－2x)ex D. 【答案】C 【解析】 7．已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（ ） A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25) 【答案】B 【解析】 试题分析：如图： 8．已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：①是偶函数②函数的图象关于点对称；③是函数的最小值；④. 其中真命题有( ) A. ①②③④ B.②③ C. ①②④ D.②④ 【答案】D 【解析】 【考点定位】三角函数的性质。 9．已知，若，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 10．函数的最小正周期为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：，所以所求函数的最小正周期为，选. 【考点定位】二倍角的三角函数公式，三角函数的性质. 11．已知x，y满足则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【考点定位】线性规划问题。 12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于( ) (A)2 (B)4(C)8 (D)12 【答案】B 【解析】 试题分析：解：由三视图可知该几何体是四棱锥，其底面是长为3，宽为2的矩形，高为2， 所以 故应选B. 【考点定位】1、空间几何体的三视图与直观图；2、棱锥的体积. 13．一个半径为1有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 14．已知点，，直线上有两个动点，始终使，三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：依题意设，的外心为，则有即，又由得即，将代入化简得即，在中，由余弦定理可得 所以，故选C. 【考点定位】1.动点的轨迹；2.直线的斜率；3.两角和的正切公式. 15．已知双曲线C:的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若的斜率为,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 16．如图是求(共6个2)的值的程序框图,图中的判断框中应填(　　) (A)i≤5? (B)i5? (C)i≥5? (D)i5? 【答案】A 【解析】由于所给计算的表达式中共有6个2,故只需5次循环即可,由此控制循环次数的变量i应满足i≤5. 17．执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（ ） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 【答案】C 【解析】 二、填空题 18．已知, , ,则与的夹角的取值范围是____. 【答案】 【解析】 试题分析：法一、，设，则，所以点A在以C为圆心为半径的圆上.作出图形如下图所示，从图可知与的夹角的取值范围是. 【考点定位】向量. 三、解