专题02集合、简易逻辑（江苏版）-2015年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（解析版）.doc

2015年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点 【江苏版】 热点二 集合、简易逻辑 【名师精讲指南篇】 【高考真题再现】 例1 【2012江苏高考】已知集合，，则 ▲ ． 【答案】【析】由集合的并集意义得共有 ▲ 个子集. 【答案】 【析】中有3个元素，其子集有个. 例3. 【2014江苏高考】已知集合，，则 . 【答案】 【解析】由题意得． 【热点深度剖析】 1.集合知识在12-14年均是以填空题的形式进行考查，涉及到数形结合、分类讨论和等价转化的思想，着重考查学生运算能力.集合的基本运算一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目，但有时也会以集合知识为载体，与不等式、平面解析几何知识结合考查. 2.简易逻辑近四年均没有单独考查，多为以其他知识为载体考查思想方法.如在立体几何证明过程中考查充要关系. 3.预计15年考查集合的列举法和集合交集的可能性较大，集合的并集也有可能考查. 【必威体育精装版考纲解读】 内 容[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 求[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK]A　　 B　　 C　　 　　 　　 　?　 　?　 A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 子集　　 　?　 　　 　?　 　?　 　　 　?　 y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； 集合的表示法： ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。 2、两类关系： （1）元素与集合的关系，用或表示； （2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。 3、交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集； 4、运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）， CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。 5、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题； 6、复合命题的形式：p且q，p或q，非p； 7、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。 【应试技巧点拨】 1、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|xP},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论．命题真假的判断，先应分清所给命题是简单命题还是复合命题，若是复合命题则依据复合命题真值表来判定..要理解“充分条件”“必要条件”的概念，当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假 .要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等 .数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质 .从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件 .证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性). 空集的特殊性，则 中元素的个数为_______． 【答案】6 【解析】 试题分析：,共6个元素。 2. 【南京盐城2015一模】设集合，集合，若，则 ▲ . 【答案】1 【解析】 试题分析：因为，所以，因此 3. 【南京盐城2015一模】设向量，，则“”是“”成立的 ▲ 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 【答案】必要不充分 4. 【无锡2015一模】 已知集合,,则 【解析】 试题分析：因为为奇数集，所以 5. 【南通2015一模】已知集合，则 . 【解析】 试题分析： 6. 【泰州2015一模】已知，，则 ▲ ． 【解析】 试题分析： 7. 【扬州2015一模】集合A＝{－1,0，2