专题03概率（江苏版）-2015年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（解析版）.doc

2015年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点 【江苏版】 热点三 概率 【名师精讲指南篇】 【高考真题再现】 例1 【2012江苏高考】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ． 【答案】。 【解析】∵以1为首项，为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8， ∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是 例2 【2013江苏高考】现有某病毒记作其中正整数、（）可以任意选取，则、都取到奇数的概率为 ▲ [答案] [解析] ∵，，且、，基本事件的总数是种，、都取到奇数的事件有种，由古典概型公式，、都取到奇数的概率为. 例3. 【2014江苏高考】从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 . 【答案】 【解析】从这4个数中任取2个数共有种取法，其中乘积为6的有和两种取法，因此所求概率为． 【热点深度剖析】 1.概率在12-14年均是以填空题的形式进行考查，题目多为中低档题，着重考查学生运算求解能力.概率一般与计数原理结合考查，也可单独设置题目. 2.预计15年考查古典概型的可能性较大. 【必威体育精装版考纲解读】 内 容[来源:Zxxk.Com] 要 求[来源:学科网][来源:学科网] 备注[来源:学科网] A　　 B　　 C　　 概率 随机事件与概率　　 √　　 　?　 　?　 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 古典概型　　 　?　 √　　 　?　 几何概型　　 √　　 　?　 　?　 互斥事件及其发生的概率　　 　 √ 　?　 【重点知识整合】 1．随机事件和确定事件：在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)在条件下，一定会发生的事件叫做相对于条件的必然事件． (2)在条件下，一定不会发生的事件叫做相对于条件的不可能事件． (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件． (4)在条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件． (5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母表示． 2．频率与概率 (1)在相同的条件下重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数，称事件出现的比例为事件出现的频率． (2)对于给定的随机事件，如果随着试验次数的增加，事件发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作，称为事件的概率，简称为的概率． 3．互斥事件与对立事件 互斥事件的定义：在一次试验中，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.即为不可能事件()，则称事件与事件互斥，其含义是：事件与事件在任何一次试验中不会同时发生． 一般地，如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥. 对立事件：若不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；即为不可能事件，而为必然事件，那么事件与事件互为对立事件，其含义是：事件与事件在任何一次试验中有且仅有一个发生． 互斥事件和对立事件的区别和联系：对立事件是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件.两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件. 4.事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件发生，则事件一定发生，这时称事件包含事件 (或称事件包含于事件) (或) 相等关系 若且，那么称事件与事件相等 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当事件发生或事件发生，则称此事件为事件与事件的并事件(或和事件) (或) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当事件发生且事件发生，则称此事件为事件与事件的交事件(或积事件) (或) 互斥事件 若为不可能事件，那么称事件与事件互斥 对立事件 若为不可能事件，为必然事件，那么称事件与事件互为对立事件 且 5.随机事件的概率 事件的概率：在大量重复进行同一试验时,事件发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率,记作. 由定义可知，显然必然事件的概率是，不可能事件的概率是. 5．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：. (2)必然事件的概率：. (3)不可能事件的概率：. (4)互斥事件的概率加法公式： ①(互斥)，且有． ② (彼此互斥)． (5)对立事件的概率：． 6. 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本