专题03最有可能考的30题（理）-2014年高考数学走出题海之黄金30题系列（解析版）.doc

2014年高考数学走出题海之黄金30题系列 一、选择题 1．已知集合，，则右边韦恩图中阴影部分所表示的集合为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：,则,阴影部分表示的集合为，选D. 【考点定位】1.绝对值不等式的解法；2.集合的运算. 2．“”是“”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 3．.已知是虚数单位，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析： 【考点定位】复数的运算和复数的模. 4．设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B．或 C．或 D． 5．已知，且，则函数与函数的图像可能是( ) 【答案】B 6．在锐角中，AB=3，AC=4，其面积，则BC=( ) A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】 【考点定位】余弦定理 三角形面积 正余弦关系 7．函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ） A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 【答案】B 【解析】 8．已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量在方向上的投影为(　　) (A) (B) (C)- (D)- 【答案】A 【解析】=(2,1), =(5,5),设,的夹角为θ,则在方向上的投影为||cos θ===.故选A. 9．设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为(　　) (A) (B) (C) (D)2 10．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为 （A） （B） （C） （D） 【考点定位】古典概型 11．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　) A．108 cm3 B．100 cm3 C．92 cm3 D．84 cm3 【答案】B 12．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是(　　) A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β 【答案】C 【解析】选项A中也可以l∥β，选项B中也可以l∥β，选项D中也可以l?β，l∥β或l与β斜交． 13．已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(　　) (A) (B) (C) (D) 【答案】B 14．实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是（ ） A．y＝－1＋x B．y＝1＋x C．y＝1.5＋0.7x D．y＝1＋2x 【答案】C 【解析】 15．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据框图的循环结构，依次；；；跳出循环速输出。 【考点定位】算法、程序框图。 二、填空题 16．在的展开式中，x的有理项共有_________项． 【答案】四 【解析】 18．已知点，向量，且，则点的坐标为 。 20．设实数x,y满足条件：；；，目标函数的最大值为12，则的最小值是 【答案】 【解析】 试题分析：约束条件的可行域如图所示， 目标函数z=ax+by(a0,b0)过点（4,6）时为最大值12,所以4a+6b=12，得：2a+3b=6，a=，（）（2a+3b）,4+9+，（当时，等号成立），所以，即的最小值是. 【考点定位】1.线性规划；2.基本不等式的性质. 21．如图，已知球的面上有四点，平面,, ,则球的体积与表面积的比为