专题05平面向量-2015年高考数学（文）试题分项版解析（解析版）.doc

1.【2015高考新课标1，文2】已知点，向量，则向量( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】∵=（3,1），∴=(-7,-4)，故选A. 【考点定位】向量运算 【名师点睛】对向量的坐标运算问题，先将未知向量用已知向量表示出来，再代入已知向量的坐标，即可求出未知向量的坐标，是基础题. 2.【2015高考广东，文9】在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）[来源:学§科§网] A． B． C． D．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【答案】D 3.【2015高考重庆，文7】已知非零向量满足则的夹角为（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】由已知可得，设的夹角为，则有 ，又因为，所以，故选C. 【考点定位】向量的数量积运算及向量的夹角. 【名师点睛】本题考查向量的数量积运算与向量夹角之间的关系，采用两向量垂直时其数量积为零来进行转化.本题属于基础题，注意运算的准确性. 4.【2015高考新课标1，文8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D. 【考点定位】三角函数图像与性质 【名师点睛】本题考查函数的图像与性质，先利用五点作图法列出关于方程，求出，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求使解题的关键. 5.【2015高考福建，文7】设，，．若，则实数的值等于（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知得，因为，则，因此，解得，故选A． 【考点定位】平面向量数量积． 【名师点睛】本题考查平面向量的线性运算和数量积运算以及平面向量基本定理，由已知的坐标计算的坐标，再利用已知条件列方程求参数的值；本题还可以先利用向量运算，即， ，再引入坐标运算，属于中档题． 6.【2015高考北京，文6】设，是非零向量，“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A. 【考点定位】充分必要条件、向量共线. 【名师点晴】本题主要考查的是充分必要条件和向量共线，属于容易题．解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化． 7.【2015高考陕西，文8】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】因为，所以选项正确；当与方向相反时，选项不成立，所以选项错误；向量平方等于向量模的平方，所以选项正确；，所以选项正确，故答案选.[来源:学科网ZXXK] 【考点定位】1.向量的模；2.数量积. 【名师点睛】1.本题考查向量模的运算，采用向量数量积公式.2.向量的平方就是模的平方进行化解求解. 本题属于基础题，注意运算的准确性. 8.【2015高考湖北，文11】.已知向量，，则_________． 【答案】. 【解析】因为向量，所以，即，所以，即，故应填. 【考点定位】本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题. 【名师点睛】将向量的加法运算法则（平行四边形法则和三角形法则）和向量的数量积的定义运算联系在一起，体现数学学科知识间的内在联系，渗透方程思想在解题中的应用，能较好的考查学生基础知识的识记能力和灵活运用能力. 9.【2015高考安徽，文15】是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号） ①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。[来源:Zxxk.Com] 【答案】①④⑤ 【考点定位】本题主要考查平面向量的基本概念和基本性质的应用. 【名师点睛】熟练掌握平面向量的单位向量、共线（平行）、垂直、平面向量的加法等基本概念和基本性质是解决本题的关键之所在，同时本题考查了考生的综合分析问题的能力以及数形结合的能力. 10. 【2015高考山东，文13】 过点作圆的两条切线，切点分别为，则=??????