专题04名校模拟精华30题（理）-2014年高考数学走出题海之黄金30题系列（解析版）.doc

2014年高考数学走出题海之黄金30题系列 一、选择题 1．【2014届青岛市高三4月统一质量检测数学（理）】已知（），其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．设在（）上单调递增；，则p是q的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．以上都不对 【答案】A 【解析】 3．已知，对，使成立，则a的取值范围是( ) (A)[-1，+) (B) (C)(0，1] (D)(-，l] 【答案】B 【解析】 4．设且.若对恒成立,则的取值范围是（　　）[来源:学§科§网] A. B.　 　　　　C. D. 5．已知集合，,若“”是“”的充分非必要条件，则的取值范围是（ ）． （A） （B） （C） （D） 6．设是等差数列的前项和，若，则（ ） A．1 B．－1 C．2 D． 【答案】A 【解析】 7．函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 8．设锐角的三内角、、所对边的边长分别为、、，且 ，, 则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：∵，∴，∴，∴由正弦定理：，又∵，∴，∵为锐角三角形，∴，，，即，，，[来源:Z*xx*k.Com] ∴，∴，∴，∴. 【考点定位】1.正弦定理；2.三角函数最值. 9．已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、、成等比数列，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【考点定位】1、余弦定理；2、双曲线的定义和标准方程；3、等比中项. 10．已知实数，执行右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为 （A）（B）（C）（D） 【答案】 【解析】 11．某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示，则该几何体的表面积为(　　) A．92＋14π B．82＋14πC．92＋24π D．82＋24π 【答案】A 【解析】观察三视图可知，该几何体是长方体与一个半圆柱的组合体，根据所标注的尺寸可以计算出表面积为(4×5＋4×5＋4×4)×2－4×5＋π·22＋π·2·5＝92＋14π. 12．已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．②④ D．④ 【答案】D 【解析】 13．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率 A． B． C． D． 14．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 A．12 B．18 C．24 D．48 15．在△ABC中，，则角A的最大值为（ ） A B． C． D． 二、填空题 1．已知实数满足，则的取值范围是______. 【答案】 【解析】 17．如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是________ . 【答案】6 【解析】 18．已知函数，给出下列五个说法： ①；②若，则；③在区间上单调递增；④函数的周期为.⑤的图象关于点成中心对称. 其中正确说法的序号是 . 【答案】①③ 【解析】 【考点定位】三角函数及其性质. 三、解答题 19．设的三内角所对的边长分别为，且，A=，． （1）求三角形ABC的面积； （2）求的值及中内角B,C的大小. 【答案】（1）；（2）； 【解析】 【考点定位】1余弦定理；2三角形面积；3正弦定