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专题05平面向量数量积求法-2015年高考理数母题题源系列
【母题来源】【母题原题】 ，若 点是 所在平面内一点，且
，则 的最大值等于（ ）
A．13 B．15 C．19 D．21
[来源:学科网ZXXK]
【命题意图】【方法技巧规律】求解；②坐标法：通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合；③分解转化法：利用平面向量基本定理将所求向量用基底表示，将所求数量积转化为易求解的数量积问题．
【】等于与在方向上投影的积或与在方向上投影的积．
【扩展】【2015届浙江高三月考】已知菱形的对角线长为，则= ）
A．4 B．2 C．1 D．
[来源:学科网]
1．如图，为等腰直角，为斜边的高为线段的中点，( )
A． B． C． D．
2．【2015届贵州省八校联盟】在平面直角坐标系中，为坐标原点，，
，则的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
3．【2015届江西高三月考】如图，在中，，是边上的高，则的值等于（ ）
A．0 B．C．4 D．[来源:Zxxk.Com]
4．【2015届吉林省长春市】在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．【2015届辽宁省沈阳市】在中为的三等分点，则
A． B． C． D．
．
6．【2015届山东省济南市】在中，是AB中点，且对于边AB上任一点P，恒有，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
7．如图，为△的外心，为钝角， 是边的中点，则的值 （ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
8．【2014高考江苏卷第12题】如图在平行四边形中，已知，，则的值是 .
【答案】22
9．【2014天津高考理第8题】已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，．若，，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10．【2012江苏】如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．
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