专题09平面解析几何（江苏版）-2015年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（解析版）.doc

2015年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点 【江苏版】 热点九 平面解析几何 【名师精讲指南篇】 【高考真题再现】 例1 【2012江苏高考】在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲ ． 【答案】2【解析】由得。 ∴，即，解得在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ▲ ． 【答案】【解析】∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有 公共点； ∴存在，使得成立，即。 ∵即为点到直线的距离，∴，解得。 ∴的最大值是的两条渐近线的方程为 ▲ [答案] [解析]，，∴双曲线的两条渐近线的方程为. 例4 【2013江苏高考】在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点. 设原点到直线的距离为，点到的距离为. 若，则椭圆的离心率为 ▲ [答案] [解析]于，则，又，解得，而椭圆准线的方程为，，设直线与轴交于，则点到直线的距离，∵， ∴，整理的，两边平方，，∴，又， 解得.学科网 例5【2014江苏高考】在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 . 【答案】 【解析】圆的圆心为，半径为，点到直线的距离为，所求弦长为． 【热点深度剖析】 1. 平面解析几何在12-14年均是以填空题、解答题的形式进行考查，题目多为中高档题，着重考查学生运算求解能力、推理论证能力，涉及到等价转化和数形结合思想. 平面解析几何一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目. 2. 对于解析几何的复习，一、“直线与方程”和“圆的方程”是高考C级考点，考查频率高，考查知识点较多，但试题不一定有难度，复习时要在解题中注意数形结合，体会代数与几何的相互转化方法，二、圆锥曲线涉及的基本量较多，关系有差异但较为相似，不可张冠李戴，三、运算求解能力是基本能力，它会制约整个解题过程.复习中加强计算能力的培养，特别是在带字母的运算中，不仅要关注算，更重要的是关注算理，四、处理圆锥曲线的核心方法是将涉及的几何问题代数化，通过代数运算解决几何问题，加强对问题的代数转化能力. 3. 预计15年考查直线的方程，点到直线距离，直线与圆的位置关系，椭圆的标准方程与几何性质的可能性较大.直线的斜率与倾斜角，直线的平行关系与垂直关系，双曲线的标准方程与几何性质也有可能考查． 【必威体育精装版考纲解读】 内 容[来源:Zxxk.Com] 求 备注[来源:学科网ZXXK]A　　 B　　 C　　 　　 　　 　?　 　　 　?　 A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 直线方程　　　?　　?　 　　 　　　?　　　 　?　 　　　?　　　 　?　 　　　?　　　 　?　 　　　?　　?　 　　 　　　?　　　 　?　 　　 　　 　?　 　　 　?　 　　　　?　 　?　 　　　　?　 　?　 1.椭圆的定义： （1）第一定义：平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹. 　（2）第二定义：平面内与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0e1）. 2.图形与方程（以一个为例） 图形 　　标准方程：(0) 3. 几何性质： 　（1）范围　 　（2）中心　坐标原点 　（3）顶点　 　（4）对称轴　轴，轴，长轴长，短轴长 　（5）焦点　　　　焦距　，（） 　（6）离心率　，（） 　（7）准线　 　（8）焦半径　 　（9）通径　 　（10）焦参数　 1. 抛物线的定义： 平面内与定点和直线的距离相等的点的轨迹. （e=1） 2.图形与方程（以一个为例） 图形 标准方程： 3. 几何性质： 　（1）范围　经， 　（2）中心　无 　（3）顶点　 　（4）对称轴　轴 　（5）焦点　　　　焦距　无 　（6）离心率　 　（7）准线　 　（8）焦半径　 　（9）通径　 　（10）焦参数　 （1）要能够灵活应用圆锥曲线的两个定义（及其“括号”内的限制条件）解决有关问题，如果涉及到其两焦点(或两相异定点)，那么优先选用圆锥曲线第一定义；如果涉及到焦点三角形的问题，也要重视第一定义和三角形中正余弦定理等几何性质的应用，尤其注意圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用。 （2）椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.因为当平面内的动点与定点F1、F2的距离之和等于|F1F2|时，其动点轨迹就是线段F1F2；当平面内的动点与定点F1、F2的距离之和小于|F1F2|