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专题七带电粒子在复合场中的运动答案
专题七 带电粒子在复合场中的运动
答案
1.【】以小球为研究对象,分析其受力情况:小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用.沿斜面方向上,有mgsinθ=ma
在垂直于斜面方向上,有FN+Ff洛=mgcosθ
由Ff洛=qυB,知Ff洛随着小球运动速度的增大而增大.当Ff洛增大到使FN=0时,小球将脱离斜面
此时Ff洛=qυmB=mgcosθ.
所以:υm=,此即为小球在斜面上运动速度的最大值.
所以:小球在斜面上滑行的速度范围是0≤υ≤
小球在斜面上匀加速运动的最大距离为s===.
【解析】(1)如图所示,设质子第一、第二次由B、C两点分别进入电场,轨迹圆心分别为O1和O2.
所以:sin30° = ,R = 2×OA,由B = = 01T,得.
(2)从图中可知,第一、第二次质子在磁场中转过的角度分别为210°和30°,则 = =
(3)两次质子以相同的速度和夹角进入电场,所以在电场中运动的时间相同.由x = υ0t和y = ××t2以及tan30° =
由以上解得t = = ×10-7s.解:(1)、(2)设:小球在C点的速度大小是Vc,对轨道的压力大小为NC,则对于小球由A→C的过程中,应用动能定律列出:
…………………①
在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律,有:
……………………………②
解得:………③
…………………………④
(3)∵mg=qE=1N ∴合场的方向垂直于B、C点的连线BC
∴合场势能最低的点在BC 的中点D如图:……………………⑤
∴小球的最大能动EKM:
………………………………………………⑥
4.解析:(1)带电小球Ⅰ刚在第二象限中运动时受重力G与电场力F作用如图所示,
此两力平衡,未进入圆形磁场区域作匀速直线运动,进入磁场B1中后受磁力作用作圆周运动:
在进入磁场B1区域中运动时,必定由N点开始进入B1中,并沿图通过Q点才能达到600的偏转角,如图O1、O2分别为磁场B1区域圆及轨迹圆弧的圆心,R、r分别为两圆半径,经分析得知为等边三角形,
(2)球Ⅰ与球Ⅱ在Q点相碰后粘成的小球
质量:
电量:
碰撞时动量守恒:碰后小球速度:
碰后小球受力如图所示,
由于小球作匀速运动G/与F洛相等,成1200角,故由三力平衡条件,电场力向左上方,与水平方向成θ=300,电场力:。该电场E2方向与F/方向与F/方向相反,与x轴正方向所成角度α=300.
5.(1)如图所示.电场对粒子加速.由动能定理得:
……①
…………②
粒子在偏转电场中做类平抛运动,其加速度a为: ……③
粒子通过偏转电场的时间t为: ……………………④
粒子在偏转电场中的侧移距离y1为: ………⑤
侧向速度vy为: …………⑥
而 ………⑦
粒子直线运动过程中再次产生的侧移距离
………⑧
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 ……⑨
而 …⑩
由几何关系可知:
由以上各式可得: ……⑩
(2)磁场宽度最小时: ⑩
代人数值可得:
6.解:⑴时刻粒子将垂直边界进入磁场,在洛仑兹力作用下作半径为r的匀速圆周运动,得:
……①
得入射点和出射点的距离:……②
联解①②得
⑵设粒子在电场中的偏转角为,得右图。依图得:
………③ ………④
根据边角关系得入射点和出射点的距离………⑤
联解③④⑤式得:,为定值。
⑶粒子在极板间作类平抛运动。刚能从右上角飞出时,有速度vm。设飞出所用时间为t,此时对应的电压为U。依图得:
水平方向: ………⑥ 竖直方向:………⑦
加速度:………⑧
根据动能定理:………⑨
联解⑥⑦⑧⑨式得最大速度
1
⌒
θ
v0
v0
v
v
θ
γ′
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