二次函数的运用-图形问题.ppt

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过__________秒，四边形APQC的面积最小。 已知：如图，抛物线 与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。 （1）求该抛物线的解析式； * * 二次函数的应用 ----------图形问题 1、抛物线 的对称轴是_____， 顶点坐标是_______, 当x=______时，y有最____值，是_____。 思 考 2、二次函数 的对称轴是_____， 顶点坐标是________. 当x=_____时，函数有最_____值，是______ x=2 (2 ，1) 2 小 1 x=-1 (-1 ，-1) -1 大 -1 已知：如图，抛物线 与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。 （1）求该抛物线的解析式； （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； y x D B C A E E O 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上， OA=2，OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于 点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E． （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式； 拓 展 y x D B C A E E O 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上， OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于 点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E． （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的 一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交 于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M， 点M的横坐标为 ，那么EF=2GO是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由； 拓 展 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上， OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于 点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E． （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的 一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交 于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M， 点M的横坐标为 ，那么EF=2GO是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由； 拓 展 y x D B C A E E O Ｍ F K G G 小 结 知识------ 二次函数的最值 方法------ 待定系数法 思想------ 转化