假设法解决问题的策略.ppt

周末全班同学去划船，每船乘5人，一共租了10只船 周末全班同学去划船，大船乘5人， 小船乘3人，一共租了10只船 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？ 例2 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？ 例2 假设10只都是大船。 假设10只都是小船。 假设5只小船，5只大船。 假设10只都是大船: 1. 一共坐多少人？ 5×10＝50(人) 50－42＝8(人) 2. 还要把多少只大船改成小船？ 小船：8÷(5-3) ＝4(只) 假设10只船都是小船呢? 大船：10－4=6（只） 多了多少人？ 假设10只都是小船: 10只小船能坐多少人？还少多少人？ 还要把多少只小船改成大船？ 10×3=30（人） 42－30=12（人） 12÷（5—3）=6（只） 小船： 10－6=4（只） 大船： 大船 只数 小船 只数 总人数 和42人 比较 5 5 5×5+3×5=40 少2人 5×6+3×4=42 相等 假设5只是大船，5只是小船: 通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。 我们可以如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。 5×6+3×4=42（人） 答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。 6+4=10（只） 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？ 练习1 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？ （1）画8个圆，表示一共有8只动物。 （2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。 （4）写出计算过程，并检验。 1. 画8个圆表示8只动物。 2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？ 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 22-16＝6（条） 6÷2＝3（只） 说明兔有多少只？ 4. 鸡有多少只？ 8-3＝5（只） 2×8＝16（条） 1. 假设8只全是兔。一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32－22＝10(条) 3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4. 兔有多少只？ 8-5＝3（只） 从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里. 一共只数 兔/只 鸡/只 腿/条 8 8 8 8 1 7 18 2 6 20 3 5 22 4 4 24 只看到这些动物的腿.一共22条. 1. 命令鸡和兔各抬起1条腿。 共少了8条 2. 再命令鸡和兔各抬起1条腿。 又少了8条 3. 剩下几条腿？是谁的。 4. 说明兔有多少只？鸡呢？ 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 假设40枚全是1元. 40×1-33=7（元） 比实际多： 一元的枚数： 5角的枚数： 7÷（1- 0.5）=14（枚） 40 – 14 =26（枚） 5角=0.5元 练习2 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 假设40枚全是0.5元. 33-40×0.5=13（元） 比实际少： 5角的枚数： 1元的枚数： 13÷（1- 0.5）=26（枚） 40 - 26=14(枚) 5角=0.5元 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题： 100个和尚吃100个馒头。 大和尚一人吃三个， 小和尚三人吃一个。 大、小和尚各多少人？ 《孙子算经》中的鸡兔同笼问题 大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？