全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编.doc

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全国高中数学说课大赛获奖 优秀说课稿汇编 目 录 数学归纳法及其应用举例 等可能事件的概率 函数的单调性 反正弦函数(上海) 曲线的参数方程(上海) 棱柱的体积(上海) 任意角的三角函数(云南) 点到直线的距离(云南) 平面向量的坐标运算(内蒙古) 回归分析的初步应用(农垦) 函数的单调性(北京) 正弦函数图象的对称性(北京) 反函数(吉林) 椭圆及其标准方程(吉林) 指数函数(四川) 点到直线的距离(四川) 圆的标准方程(天津) 指数函数(天津) 平面向量数量积的物理背景及其含义(宁夏) 直线与平面垂直的判定(宁夏) 循环结构(山东) 点到直线的距离(山西) 平面动点的轨迹说课 函数y=Asin(ψx+φ)的图象(广东) 独立重复实验与二项分布(广东) 充分条件与必要条件(广西) 线段的定比分点(广西) 充分条件与必要条件(新疆) 抛物线及其标准方程(新疆) 椭圆的标准方程(江苏) 函数的最大值与最小值(江西) 椭圆的简单几何性质(河北) 三角函数线(河南) 河南椭圆及其标准方程(河南) 任意角的三角函数(浙江) 指数函数(浙江) 等比数列的前n项和(浙江) 古典概型(海南) 导数的概念(海南) 导数的概念(湖北) 等比数列前n项和(湖南) 简单的线性规划(湖南) 一元二次不等式的解法(甘肃) 椭圆及其标准方程(石油) 离散型随机变量的期望(贵州) 抛物线及标准方程(贵州) 数列(贵州) 椭圆及其标准方程(辽宁) 数学归纳法及应用举例(重庆) 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(陕西) 指数函数(陕西) 两角和与差的余弦(青海) 圆的标准方程(青海) 互为反函数的函数图象间的关系(黑龙江) 数学归纳法及其应用举例 人民教育出版社全日制普通高级中学教科书数学第三册(选修II)第二章第一节 【教学目标】 1. 使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质. 2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤;会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题. 3. 培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力,让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想. 4. 努力创设课堂愉悦情境,使学生处于积极思考、大胆质疑氛围,提高学生学习的兴趣和课堂效率. 5. 通过对例题的探究,体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情,使学生初步形成做数学的意识和科学精神. 【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析 【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解 【教学方法】类比启发探究式教学方法 【教学手段】多媒体辅助课堂教学 【教学程序】 第一阶段:输入阶段——创造学习情境,提供学习内容 1. 创设问题情境,启动学生思维 (1) 不完全归纳法引例: 明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出“四就是四横、五就是五横……”的结论,用的就是“归纳法”,不过,这个归纳推出的结论显然是错误的. (2) 完全归纳法对比引例: 有一位师傅想考考他的两个徒弟,看谁更聪明一些.他给每人一筐花生去剥皮,看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着,看谁先给出答案.大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了;二徒弟只拣了几个饱满的,几个干瘪的,几个熟好的,几个没熟的,几个三仁的,几个一仁、两仁的,总共不过一把花生.显然,二徒弟先给出答案,他比大徒弟聪明. 在生活和生产实际中,归纳法也有广泛应用.例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测,水文预报,用的就是归纳法.这些归纳法却不能用完全归纳法. 2. 回顾数学旧知,追溯归纳意识 (从生活走向数学,与学生一起回顾以前学过的数学知识,进一步体会归纳意识,同时让学生感受到我们以前的学习中其实早已接触过归纳.) (1) 不完全归纳法实例: 给出等差数列前四项, 写出该数列的通项公式. (2) 完全归纳法实例: 证明圆周角定理分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况. 3. 借助数学史料, 促使学生思辨 (在生活引例与学过的数学知识的基础上,再引导学生看数学史料,能够让学生多方位多角度体会归纳法,感受使用归纳法的普遍性.同时引导学生进行思辨:在数学中运用不完全归纳法常常会得到错误的结论,不管是我们还是数学大家都可能如此.那么,有没有更好的归纳法呢?) 问题1 已知=(n∈N), (1)分别求;;;. (2)由此你能得到一个什么结论?这个结论正确吗? (培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力.概括能力是思维能力的核心.鲁宾斯坦指出:思维都是在概括中完成的.心理学认为“迁移就是概括”,这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移,我找的突破口就是学生的概括过程.) 问题2 费马(Fermat)是17世纪法国著名的数学家,他曾认为,当n∈N时,一定都是质数

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