江苏省2014中考试题专题汇编--三角形.doc

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题10：三角形问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 1. （2014年江苏扬州3分）如图，已知，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=【 】 2. （2014年江苏扬州3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60o，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则【 】 A. B. C. D. 3. （2014年江苏盐城3分）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为【 】 A. B. C. D. 【答案】D． 【考点】1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理． 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数： 等腰三角形的两个底角相等，且顶角是40°， 其底角为． 故选D． 4. （2014年江苏徐州3分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是【 】 A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 5. （2014年江苏宿迁3分）如图，ABCD中，BC=BD，C=74°，则ADB的度数是【 】 A. 16° B. 22° C.32° D.68° 【答案】C． 【考点】1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理． 【分析】四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC. ∴∠C+∠ADC=180°. ∵∠C=74°，ADC=106°. ∵BC=BD，C=∠BDC=74°. ∴∠ADB=106°﹣74°=32°. 故选C． 6. （2014年江苏无锡3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画【 】 A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 7. （2014年江苏泰州3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是【 】 A．1，2，3 B． C． D． 8. （2014年江苏苏州3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，B＝80°，则C的度数为【 】 A．30° B．40° C．45° D．60° 9. （2014年江苏苏州3分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为【 】 A．4km B．2km C．2km D．（＋1）km 【答案】C 【考点】1.解直角三角形的应用（方向角）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值. 【分析】如答图，过点A作AHOB于点H， 在Rt△AOH中，HOA=300，OA=4， AH=，且OAH=600. 由图可知OAB=900+150=1050，BAH=1050-600=450. ∴在Rt△ABH中，AB=. 故选C. 10. （2014年江苏苏州3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为【 】 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4） 11. （2014年江苏南通3分）如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为【 】 A. 1 B. 2 C. D. 12. （2014年江苏南京2分）若，相似比为1:2，则与的面积的比为【 】 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 【答案】C. 【考点】相似三角形的性质. 【分析】直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论： ，相似比为1:2， 与的面积的比为1:4. 故选C.