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江苏省2014中考试题专题汇编--阅读理解题
江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编(20专题)
专题17:阅读理解型问题
江苏泰州锦元数学工作室 编辑
1. (2014年江苏泰州3分)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是【 】
A.1,2,3 B. C. D.
2. (2014年江苏南通3分)如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】
A. B. C. D.
【答案】C.
1. (2014年江苏镇江2分)读取表格中的信息,解决问题.
n=1 n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 … … … … 满足的n可以取得的最小整数是 ▲ .
【答案】7.
【考点】1.探索规律题(数字的变化类);2. 二次根式化简;3.不等式的应用.
【分析】由,
,
,
…
2. (2014年江苏连云港3分)若函数的图象在同一象限内,随的增大而增大,则的值可以是 ▲ (写出一个即可)
3. (2014年江苏淮安3分)若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 ▲ (只需填一个整数)
【答案】4(答案不唯一).
【考点】1.开放型;2. 三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得:
3﹣2<x<3+2,即:1<x<5.
x的值可以为2,3,4(答案不唯一).
4. (2014年江苏淮安3分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是 ▲ (只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段).
1. (2014年江苏镇江6分)在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,均匀摇匀.
(1)若布袋中有3个红球,1个黄球.从布袋中一次摸出2个球,计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程);
(2)若布袋中有3个红球,x个黄球.
请写出一个x的值 ▲ ,使得事件“从布袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能的事件;
(3)若布袋中有3个红球,4个黄球.
我们知道:“从袋中一次摸出4个球,至少有一个黄球”为必然事件.
请你仿照这个表述,设计一个必然事件: ▲ .
【答案】解:(1)设三个红球分别是123,黄球为4,列表得:
1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 共有12种等可能结果,摸出的球恰是一红一黄”情况有6种,
摸出的球恰是一红一黄”的概率P=.
(2)1(答案不唯一).
2. (2014年江苏扬州10分)对x,y定义一种新运算T,规定:(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:.
(1)已知
求a,b的值;
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若对任意实数x,y都成立(这里,都有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
3. (2014年江苏徐州8分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话:
根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.
4. (2014年江苏无锡8分)(1)如图1,Rt△ABC中,B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:.(这个比值
叫做AE与AB的黄金比.)
(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.
(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)
.
【考点】1.新定义;2.作图(应用与设计作图);3.勾股定理;4.等腰三角形的性质;5.待定系数法的应用.
【分析】(1)利用位置数表示出AB,AC,BC的长,进而得出AE的长,进而得出答案.
(2)根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形,画图即可.
5. (2014年江苏连云港10分)如图1,在一个不透明的袋子中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了字母外完全相同,此外,有一面白色、另一面黑色、大小相同
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